第2讲 力与直线运动（解析版）.docx

第2讲力与直线运动

【选考真题】

1．（2022?浙江）下列属于力的单位是（）

A．kg?m/s2 B．kg?m/s C．kg?m2/s D．kg?s/m2

【解答】解：根据牛顿第二定律有：F＝ma，可知力的单位为kg?m/s2，故A正确，BCD错误；

故选：A。

2．（2021?浙江）2021年5月15日，天问一号着陆器在成功着陆火星表面的过程中，经大气层290s的减速，速度从4.9×103m/s减为4.6×102m/s；打开降落伞后，经过90s速度进一步减为1.0×102m/s；与降落伞分离，打开发动机减速后处于悬停状态；经过对着陆点的探测后平稳着陆。若打开降落伞至分离前的运动可视为竖直向下运动，则着陆器（）

A．打开降落伞前，只受到气体阻力的作用

B．打开降落伞至分离前，受到的合力方向竖直向上

C．打开降落伞至分离前，只受到浮力和气体阻力的作用

D．悬停状态中，发动机喷火的反作用力与气体阻力是平衡力

【解答】解：A、在打开降落伞前，着陆器做加速下降，因此除受到气体阻力的作用外，还受到重力作用，故A错误；

BC、在打开降落伞至分离前，除受到降落伞的拉力和气体阻力的作用外，还受到重力作用，因着陆器做减速下降，其加速度方向向上，依据牛顿第二定律，则受到的合力方向竖直向上，故B正确，C错误；

D、若处于悬停状态中，发动机喷火的反作用力和重力是平衡力，故D错误；

故选：B。

3．（2021?浙江）机动车礼让行人是一种文明行为。如图所示，质量m＝1.0×103kg的汽车以v1＝36km/h的速度在水平路面上匀速行驶，在距离斑马线s＝20m处，驾驶员发现小朋友排着长l＝6m的队伍从斑马线一端开始通过，立即刹车，最终恰好停在斑马线前。假设汽车在刹车过程中所受阻力不变，且忽略驾驶员反应时间。

（1）求开始刹车到汽车停止所用的时间和所受阻力的大小；

（2）若路面宽L＝6m，小朋友行走的速度v0＝0.5m/s，求汽车在斑马线前等待小朋友全部通过所需的时间；

（3）假设驾驶员以v2＝54km/h超速行驶，在距离斑马线s＝20m处立即刹车，求汽车到斑马线时的速度。

【解答】解：以汽车初速度方向为正方向，

（1）v1＝36km/h＝10m/s，由于刹车过程所受阻力不变，因此汽车做匀减速直线运动，末速度为0，

此过程平均速度：v=

根据平均速度的定义：v=

解得刹车时间：t＝4s，

末速度：0＝v1+at，

解得刹车加速度：a＝﹣2.5m/s2，

根据牛顿第二定律：f＝ma，

解得：f＝﹣2.5×103N，阻力方向与初速度方向相反，大小为2.5×103N；

（2）小朋友全部通过时间：t=L+l

等待时间：t0＝t﹣t，

解得：t0＝20s；

（3）v2＝54km/h＝15m/s，

根据速度位移关系：v22﹣v2＝2as，

解得：v＝55m/s

答：（1）求开始刹车到汽车停止所用的时间为4s，所受阻力的大小为2.5×103N?；

（2）汽车在斑马线前等待小朋友全部通过所需的时间为20s；

（3）汽车到斑马线时的速度为55m/s。

4．（2022?浙江）第24届冬奥会将在我国举办。钢架雪车比赛的一段赛道如图1所示，长12m水平直道AB与长20m的倾斜直道BC在B点平滑连接，斜道与水平面的夹角为15°。运动员从A点由静止出发，推着雪车匀加速到B点时速度大小为8m/s，紧接着快速俯卧到车上沿BC匀加速下滑（图2所示），到C点共用时5.0s。若雪车（包括运动员）可视为质点，始终在冰面上运动，其总质量为110kg，sin15°＝0.26，求雪车（包括运动员）

（1）在直道AB上的加速度大小；

（2）过C点的速度大小；

（3）在斜道BC上运动时受到的阻力大小。

【解答】解：（1）设在AB段加速度为a1，位移为x1，由运动学公式

v12=2a

代入数据解得：a1=83

（2）设运动员在AB段运动时间为t1，BC段时间为t2，

t1=v

BC段x2＝v1t2+12a

代入数据解得：a2＝2m/s2

过C点的速度为

v＝v1+a2t2

代入数据解得：v＝12m/s

（3）在BC段由牛顿第二定律

mgsinθ﹣Ff＝ma2

代入数据解得：Ff＝66N

答：（1）在直道AB上的加速度大小为83m/s2

（2）过C点的速度大小为12m/s；

（3）在斜道BC上运动时受到的阻力大小为66N。

【要点提炼】

一、解答匀变速直线运动问题的常用规律

1.常用公式：v＝v0＋at，x＝v0t＋eq\f(1,2)at2，v2－veq\o\al(2,0)＝2ax。

2.重要推论

(1)相同时间内的位移差：Δx＝aT2，xm－xn＝(m－n)aT2

(2)中间时刻速度：veq\f(t,2)＝eq\f(v0＋v,2)＝eq\o(v,\s\up6(－))

(3)位移中