量经济学基础知识梳.pptVIP

高数知识

主

要

概率论基础

内

容

数理统计基础

第一节高数知识

一、求和

xi：i1，2，，n

如果表

示n个数的一个序列，那么

n我们就把这n个数的总和写

为：

xix1x2xn

i1

1算术平均

X1X2XnX

X

算术n平均（arithmeticmeann）就是我们日常生

2活中使用的普通的平均数，其定义如下式：

三、加权算术平均

加权平均是将各数据先乘以反映其重要

性的权数（w），再求平均的方法。其

w定1X义1如下w2式X：2wnXnwiXi

Xw

w1w2wnw

四、变化率



XX

tt1(t2,3,n)

变化率的定义如下式：

Xt1

五．几何平均

几何平均是n个数据连乘积的n次方根，其定义如下式：

n

GX1X2Xn

六、线性函数

l一个线性y函数的0定义特1x征在于，y的改变量

总是x的改变量的0倍1：

其中，表示“改变量”。换句话说，x对y的边际

01

效应是一个等于的常数。

l我们便说y是x的线性函数：而和是

1y1x

描述这一关系的两个参数，为截距

（Intercept），为斜率。

如果1两个变量x和y的关系是：

例：线性住房支出函数

l假定每月住房支出和每月收入的关系式是

lHousing=164+0.27income

l那么，每增加1元收入，就有0.27元用于住房支出，如果家庭收入增加200元，那么住房支出就

增加0.27×200=54元。

l机械解释上述方程，即时一个没有收入的家庭也有164元的住房支出，这当然是不真实的。对低

收入水平家庭，这个线性函数不能很好的描述housing和income之间的关系，这就是为什么我

们最终还得用其他函数形式来描述这种关系。

x1x2

l

多于两个变量的线y性函数0：1x12x2

l假定y与两个变量和有一般形式的关系：

xx

○由于0这个函数的图形是1三维的2，所以相当难以想象，不1过2仍然是

截距（即=0和=0时y的取值），且和都是x特1定斜x2率的度量。

由方程（A.12）可知，给定和的改变量，y的改变量是

若不改变，即，则有

○y1x12x2

○因此x是关系式在坐标上的斜率：

2x20y1x1，x20

1x1

y

1