第9章　专题强化　 库仑定律的应用-物理人教版必修第三册.pdf

专题强化库仑定律的应用

[学习目标]1.会利用库仑定律分析同一直线上三个点电荷的平衡问题(重点)。2.会利用库仑

定律分析非共线力作用下带电体的平衡问题(重点)。3.会处理库仑力作用下带电体的动力学

问题(难点)。

一、同一直线上三个点电荷的平衡问题

例1A、B两个点电荷，相距为r，A带有9Q的正电荷，B带有4Q的正电荷。(如图)

(1)A和B固定，如何放置一个电荷量为q的正点电荷C，才能使点电荷C处于平衡状态？

若将C换成等量负电荷C′，C′平衡的位置是否发生变化？

(2)如果A和B是自由的，如何放置第三个点电荷D，使系统处于平衡状态，求D的位置、

电性和电荷量。

(3)如果A、B是两个自由的点电荷，相距为r，A带有9Q的正电荷，B带有－4Q的负电荷，

如何放置第三个点电荷E，使系统处于平衡状态，求E的位置、电性和电荷量。

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1．两个电荷固定，第三个电荷平衡问题

只需要确定第三个电荷位置即可，对其电性和所带电荷量没有要求。

2．三个自由电荷的平衡问题

(1)同一直线上的三个自由点电荷都处于平衡状态时，每个电荷受到的合力均为零。根据平

衡条件可得，电荷间的关系为：

“三点共线”——三个点电荷分布在同一条直线上；

“两同夹异”——正、负电荷相互间隔；

“两大夹小”——中间电荷的电荷量最小；

“近小远大”——中间电荷靠近电荷量较小的电荷。

(2)对于三个自由电荷的平衡问题，只需对其中两个电荷列平衡方程，不必再对第三个电荷

列平衡方程。

针对训练如图所示，光滑绝缘的水平地面上有相距为L的点电荷A、B，电荷量分别为－

4Q和＋Q，今引入第三个点电荷C，使三个点电荷都处于平衡状态，则C的电荷量和放置

的位置是()

A．－Q，在A左侧距A为L处

L

B．－2Q，在A左侧距A为处

2

C．－4Q，在B右侧距B为L处

3L

D．＋2Q，在A右侧距A为处

2

二、非共线力作用下带电体的平衡问题

例2(多选)(2023·河南孟津第一高级中学月考)如图所示，两质量分别为m和m、带电荷

12

量分别为q1和q2的小球，用长度不等的绝缘轻丝线悬挂起来，两丝线与竖直方向的夹角分

别是α和β(αβ)，若两小球恰在同一水平线上，那么()

A．两球一定带异种电荷

B．q1一定不等于q2

C．m1一定小于m2

D．两球所受静电力大小一定不相等

例3(多选)(2023·山西怀仁市大地学校高二月考)如图所示，竖直墙面与水平地面均光滑且

绝缘，两个带有同种电荷的小球A、B分别处于竖直墙面和水平地面上，且处于同一竖直平

面内，若用图示方向的水平推力F作用于小球B，则两球静止于图示位置。如果将小球B

向左推动少许，两个小球将重新达到平衡，则两个小球的受力情况与原来相比()

A．推力F将增大

B．竖直墙面对小球A的弹力减小

C．地面对小球B的弹力一定增大

D．两个小球之间的距离增大

三、含库仑力的动力学问题

例4(2023·揭阳市高二期末)如图所示，在光滑的绝缘水平面上，有两个质量相等、相距

为r、带电荷量分别为＋q和－q的小球甲、乙(均可视为点电荷)，在水平恒力F作用下甲、

乙一起做匀加速直线运动。静电力常量为