《实际问题与反比例函数（第一课时）》课件.pptxVIP

《实际问题与反比例函数（第一课时）》

知识回顾反比例函数图象性质k的几何意义画法形状图象位置增减性列表、描点、连线双曲线

学习目标1.体会数学与现实生活的紧密联系，增强应用意识，提高运用代数方法解决问题的能力.2.能够通过分析实际问题中变量之间的关系，建立反比例函数模型解决问题，进一步提高运用函数图象、性质的综合能力.3.能够根据实际问题确定自变量的取值范围．

课堂导入拉面又叫甩面、扯面、抻面，是中国城乡独具地方风味的一种传统面食.

课堂导入你还能举出我们在日常生活、生产或学习中具有反比例函数关系的实例吗？如果要把体积为15cm3的面团做成拉面，你能写出面条的总长度y(单位：cm)与面条粗细(横截面积)S(单位：cm2)的函数关系式吗？

新知探究知识点：反比例函数在实际问题中的应用例1市煤气公司要在地下修建一个容积为104m3的圆柱形煤气储存室.

新知探究解：根据圆柱的体积公式，得Sd=104，∴S关于d的函数解析式为(1)储存室的底面积S(单位：m2)与其深度d(单位：m)有怎样的函数关系?

新知探究(2)公司决定把储存室的底面积S定为500m2，施工队施工时应该向地下掘进多深?解得d=20(m).如果把储存室的底面积定为500m2，施工时应向地下掘进20m深.解：把S=500代入，得

新知探究(3)当施工队按(2)中的计划掘进到地下15m时，公司临时改变计划，把储存室的深度改为15m.相应地，储存室的底面积应改为多少(结果保留小数点后两位)?解得S≈666.67(m2).当储存室的深度为15m时，底面积应改为666.67m2.解：根据题意，把d=15代入，得

新知探究第(2)问和第(3)问与过去所学的解分式方程和求代数式的值的问题有何联系？第(2)问实际上是已知函数S的值，求自变量d的取值，第(3)问则是与第(2)问相反．

新知探究分析：根据“平均装货速度×装货天数=货物的总量”，可以求出轮船装载货物的总量；再根据“平均卸货速度=货物的总量÷卸货天数”，得到v关于t的函数解析式.例2码头工人每天往一艘轮船上装载30吨货物，装载完毕恰好用了8天时间.(1)轮船到达目的地后开始卸货，平均卸货速度v(单位：吨/天)与卸货天数t之间有怎样的函数关系?

新知探究例2码头工人每天往一艘轮船上装载30吨货物，装载完毕恰好用了8天时间.(1)轮船到达目的地后开始卸货，平均卸货速度v(单位：吨/天)与卸货天数t之间有怎样的函数关系?解：设轮船上的货物总量为k吨，根据题意得k=30×8=240，所以v关于t的函数解析式为

新知探究(2)由于遇到紧急情况，要求船上的货物不超过5天卸载完毕，那么平均每天至少要卸载多少吨?解：把t=5代入，得

新知探究方法总结：在解决与反比例函数相关的实际问题中，若题目要求“至多”“至少”，可以利用反比例函数的增减性来解答.从结果可以看出，如果全部货物恰好用5天卸载完，那么平均每天卸载48吨.观察求得的反比例函数解析式可知，当t0时，t越小，v越大.这样若货物不超过5天卸载完，则平均每天至少要卸载48吨.

新知探究?

新知探究?

跟踪训练1.如图，某玻璃器皿制造公司要制造一种容积为1L(1L＝1dm3)的圆锥形漏斗．(1)漏斗口的面积S(单位：dm2)与漏斗的深d(单位：dm)有怎样的函数关系？解：?

(2)如果漏斗口的面积为100cm2，那么漏斗的深为多少？解：100cm2=1dm2，把S=1代入解析式，得d=3，所以漏斗的深为3dm.100cm2=1dm2跟踪训练

2.如图是某一蓄水池的排水速度v(m3/h)与排完水池中的水所用的时间t(h)之间的函数图象.(1)请你根据图象提供的信息求出此蓄水池的总蓄水量；解：(1)此蓄水池的总蓄水量为4000×12=48000(m3).总蓄水量=排水速度×时间跟踪训练

(2)写出此函数的解析式；?(3)若要8h排完水池中的水，那么该蓄水池的排水速度应该是多少??跟踪训练

随堂练习1.某村耕地总面积为50公顷，且该村人均耕地面积y(单位：公顷)与总人口x(单位：人)的函数关系图象如图所示，则下列说法正确的是()A.