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**第四章误差与实验数据的处理**第四章误差与实验数据的处理有正值和负值。实际工作中，真值实际上是无法获得;常用纯物质的理论值、国家标准局提供的标准参考物质的证书上给出的数值、或多次测定结果的平均值当作真值。分析化学AnalyticalChemistry主讲：耿红梅hsghm@126.com第一节误差的基本概念一、准确度与误差1、误差：分析结果与真实值之间的差值。2、真值(T)：是试样中待测组分客观存在的真实含量。实际中,真值是未知的，下列情况的真值可以认为是已知的：（1）理论真值（2）约定真值（3）相对真值3、准确度：测定值与真实值的接近程度，用误差表示准确度的高低用误差的大小来衡量01绝对误差（Ea）=测得值（X）-真实值（T）02相对误差（Er）=（测定值—真实值）×100%真实值03中位数Xm04例：用分析天平称量两个试样，称得1号为1.7542g，2号为0.1754g。假定二者的真实重量各为1.7543g和0.1755g，则两者称量的绝对误差分别为：1号：Ea1=1.7542-1.7543=-0.0001(g)2号：Ea2=0.1754-0.1755=-0.0001(g)两者称量的相对误差分别为：1号：2号：结论：(1)绝对误差相等，相对误差并不一定相同;(2)同样的绝对误差，被测定的量较大时，相对误差就比较小,测定的准确度也就比较高;(3)用相对误差来表示各种情况下测定结果的准确度更为确切;例:用沉淀滴定法测得纯NaCl试剂中氯的百分含量为60.56%、60.46%、60.70%,60.65%60.69%,计算绝对误差和相对误差。解：纯NaCl试剂中Cl%的理论值（真值）T是:01结论？02二、精密度与偏差平均偏差（）常用偏差来量度。精密度：在相同条件下多次测定结果相互接近的程度01绝对偏差（di)=个别测得值(xi)-测得平均值()绝对偏差（di）0201相对平均偏差03标准偏差标准偏差又称均方根偏差；标准偏差的计算分两种情况：02相对平均偏差dr=(d/x)×100%01040203当测定次数趋于无穷大时μ为总体平均值有限测定次数其中：σ2：方差n-1：自由度，用f表示，指独立变量的个数。强化了大偏差数据的作用，比平均值偏差更能反映测定值的精密度5.相对标准偏差RSD（变异系数CV）例:两组数据(1)X-X：0.11,-0.73,0.24,0.51,-0.14,0.00,0.30,-0.21n=8d1=0.28s1=0.38(2)X-X：0.18，0.26，-0.25，-0.37,0.32，-0.28，0.31，-0.27n=8d2=0.28s2=0.29d1=d2,s1s2用标准偏差比用平均偏差更科学更准确。6.平均值的标准偏差当n大于5时，SＸ／s变化不大，实际测定5次即可。以X±SＸ的形式表示分析结果更合理。M个样品n次测定，由统计学可得：由SＸ／s－n作图：（n→∞）又称全距，R=Xmax-Xmin其值愈大表明测定值愈分散。精确性较差,使用较少。7.极差R精密度高是保证准确度高的先决条件；精密度高不一定准确度高；准确度与精密度的关系系统误差特点重复性单向性可测性产生的原因a.方法误差——选择的方法不够完善例：重量分析中沉淀的溶解损失；滴定分析中指示剂选择不当。四、误差的种类、性质、产生的原因仪器误差——仪器本身的缺陷例：天平两臂不等，砝码未校正；滴定管，容量瓶未校正。试剂误差——所用试剂有杂质例：去离子水不合格；试剂纯度不够（含待测组份或干扰离子）。操作误差——操作人员主观因素造成例：对指示剂颜色辨别偏深或偏浅；滴定管读数偏高或偏底等。2.偶然误差(1)特点a.对称性b.单峰性