2025小学数学思维训练——浓度.docx

小学数学思维训练——浓度

1．有含盐量为5％的盐水300克，在其中加入50克的盐，现在的盐水的浓度是多少？

2．有含糖量为15％的糖水40千克，要使其含糖量加大到50％，需要再加入多少千克糖？

3．妈妈买回一瓶1000克浓度为85％的高浓缩洗涤液，使用时可以加水稀释，妈妈加水稀释后浓度降为40％，你知道妈妈加了多少克水？

4．将50％的药液与25％的药液混合，配成35％的药液400克，需要50％的药液和25％的药液各多少克？

5．甲、乙、丙3个试管中各盛有10克、20克、30克水。把某种浓度的盐水10克倒入甲管中，混合后取10克倒入乙管中，再混合后从乙管中取出10克倒入丙管中。现在丙管中的盐水的浓度为0.5％。最早倒入甲管中的盐水浓度是多少？

6．在浓度为20％的400克糖水，再加入100克的糖，现在糖水的浓度是多少？

7．李伯伯家有一批含水量为15％的玉米30吨。晾晒了一段时间后含水量降低到了5％。现在这批玉米的质量约是多少吨？（得数保留一位小数）

8．有两种酒各含酒精65％和35％，要配制含酒精55％的酒6000克，应当从这两种酒中各取多少克？

9．甲容器中有8％的盐水300克，乙容器中有12.5％的盐水120克。往甲、乙两个容器分别倒入等量的水，使两个容器中盐水的浓度一样。每个容器应倒入多少克水？

参考答案由系统自动生成，请仔细校对后酌情使用

参考答案

1．18.6%

[※解析※]

解：根据题意，在5％的盐水中再加入盐就改变了原来盐水的浓度，盐的质量增加了，盐水的浓度改变了。因此，可以先根据原来盐水中的浓度求出原来盐的质量，再加上后来50克盐，用现在的溶质质量除以现在的溶液质量，求出现在的盐水浓度。

300×5％＝15（克）

（15＋50）÷（300＋50）×100%≈18.6%

答：现在盐水的浓度约是18.6%。

2．28千克

[※解析※]

解：根据题意，在15％的糖水中加糖就改变了原来糖水的浓度，糖的质量增加了，糖水的质量也增加了，但水的质量并没有改变。因此，可以先根据原来糖水中的浓度求出水的质量，再根据后来糖水中的浓度求出现在糖水的质量，用现在糖水的质量减去原来糖水的质量就是增加的糖的质量。

原来糖水中水的质量：40×（1－15％）＝34（千克）

现在糖水的质量：34÷（1－50％）＝68（千克）

加入糖的质量：68－40＝28（千克）

答：需要加入28千克糖。

3．1125克

[※解析※]

解：把浓度高的溶液经添加溶剂变为浓度低的溶液的过程称为稀释。在这种稀释过程中，溶质的质量是不变的。所以，先求出洗涤液中溶质的质量，是解决问题的关键。

纯洗涤液的质量：1000×85％＝850（克）

稀释后的洗涤液质量：850÷40％＝2125（克）

加水的质量为2125－1000＝1125（克）

答：妈妈加了1125克水。

4．160克，240克

[※解析※]

解：本题中数量关系明确，混合前两种药液质量之和等于混合后的药液质量。所以列方程解答比较容易。

设50％的药液需x克，则25％的药液为（400－x）克。

50％x+（400－x）×25％＝400×35％

x＝160

400－160＝240（克）

答：需要50％的盐水160克，25％的盐水240克。

5．12％

[※解析※]

解：混合后甲、乙、丙3个试管中应有的盐水分别是20克、30克、40克。根据题意，可求出现在丙管中盐的质量。又因为丙管中原来只有30克的水，它的盐是从10克盐水中的乙管里取出的。由此可求出乙管里30克盐水中盐的质量。而乙管里的盐又是从10克盐水中的甲管里取出的，由此可求出甲管里20克盐水中盐的质量。而甲管里的盐是某种浓度的盐水中的盐，这样就可得到最初倒入甲管中盐水的浓度。

丙管中盐的质量：（30+10）×0.5％＝0.2（克）

倒入乙管后，乙管中盐的质量：0.2×[（20+10）÷10]＝0.6（克）

倒入甲管，甲管中盐的质量：0.6×[（10+10）÷10]＝1.2（克）

1.2÷10＝12％

答：最早倒入甲管中的盐水浓度是12％。

6．36%

[※解析※]

解：400×20％＝80（克）

（80＋100）÷（400＋100）×100%＝36%

答：现在糖水的浓度是36%。

7．26.8吨

[※解析※]

解：30×（1－15％）＝25.5（吨）

25.5÷（1－5％）≈26.8（吨）

答：现在这批玉米的质量约是26.8吨。

8．4000克，2000克

[※解析※]

解：设从含酒精65％的酒中取酒x克，则从含酒精35％的酒中取酒（6000－x）克。

65％x+（6000－x）×35％＝6000×55％

x＝4000

6000－4000＝2000（克）

答：需要65％的酒4000克，35％的盐水2000克。

9．180克

[※解析※]

解：300×8％＝2