2024-2025学年七年级下学期数学（浙教版）期中考试（含解析）.docxVIP

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2024-2025学年七年级下册期中考试（浙教版）

数学

考试范围：第1章-第三章考试时间：100分钟分值;120分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

一、选择题（每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中，只有一个符合题目要求）

1．皮影戏是中国民间古老的传统艺术，中国皮影戏人选人类非物质文化遗产代表作名录．右图是孙悟空的皮影造型，在下面四个图中能由右图经过平移得到的是（）

A． B．

C． D．

2．观察下列方程其中是二元一次方程是（）

A．5x﹣47y＝35

C．2x2﹣1＝0 D．3z﹣2（z+1）＝6

3．下列命题中，假命题的是（）

A．两直线平行，同旁内角互补

B．等角的补角相等

C．在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直

D．内错角相等

4．（跨学科）某种细胞的直径是0.000067厘米，将0.000067用科学记数法表示为（）

A．6.7×10?5 B．0.67×10?6 C．

5．下列等式成立的是（）

A．a5+a5=a10 B．

6．已知直线l1∥l2，将一块直角三角板ABC（其中∠A是30°，∠C是

A．56° B．64° C．66

7．我国古代数学问题：以绳测井，若将绳三折测之，绳多五尺；若将绳四折测之，绳多一尺．绳长、井深各几何？题目大意是：用绳子测量水井的深度，如果将绳子折成三等份，一份绳长比井深多5尺；如果将绳子折成四等份，一份绳长比井深多1尺．绳长、井深各几尺？若设绳长x尺，井深y尺，则符合题意的方程组是（）

A．x3?y=5x

C．3y+5=x4y+1=x D．

8．下列多项式分解因式后，结果中含有相同因式，的是（）

①16x2-8x；②(x-1)2-4(x-1)+4；③(x+1)4-4x(x+1)2+4x2；④-4x2-1+4x．

A．①和② B．③和④ C．①和④ D．②和③

9．已知x=5

A．x是负数 B．x与x+4互为倒数

C．x2是有理数 D．x?

10．已知关于x，y的方程组x+2y=k2x+3y=3k?1

A．不论k取什么实数，x+3y的值始终不变

B．存在实数k，使得x+y=0

C．当y?x=?1时，k=1

D．当k=0，方程组的解也是方程x?2y=?3的解

二、填空题（本题共6小题，每小题4分，共24分）

11．两个三次整式之积与三个两次整式之积的和是次数不高于次的整式．

12．如图，AB∥CD，CB∥DE，若∠D=2∠B+30

13．若x2?px+8与x2+3x+q乘积中x3

14．如图，点E、F分别为长方形ABCD的边AB、CD上的点，将长方形纸片沿EF翻折，点B、C分别落在点B、C处，BC与CD相交于点G，若∠

15．已知xm=6，xn=3，则

16．如图，一个正方形盒底放了3张完全一样的长方形卡片（卡片不重叠，无缝隙），已知长方形卡片较长边的长度为a，则未被长方形卡片覆盖的A区域与B区域的周长差是．

三、解答题（第17～19题各6分，第20、21题各8分，第22、23题各10分，第24题12分，共66分）

17．解下列二元一次方程组

（1）y=2x?4

（2）2x?y=7

18．计算：

（1）|?3|+(?1)

（2）（x﹣3）（x+2）﹣（x﹣2）2．

19．分解因式：

（1）m?n

（2）1

20．先化简再求值(x?y)2+(y+x)(y?x)，其中x=?1，

21．如图，BE平分∠ABD，DE平分∠CDB，且∠1与∠

22．对于两个有理数m，n，定义一种新的运算“◎”如下：m◎n=m?3n．根据以上规定解答下列各题：

（1）计算：4◎?3

（2）若x+2y=3，求x?y◎

23．对于一个图形，通过不同的方法计算图形的面积，可以得到一个数学等式．

（1）对于等式（a+2b）（a+b）＝a2+3ab+2b2，可以由图1进行解释：这个大长方形的长为，宽为，用长乘以宽可求得其面积．同时，大长方形的面积也等于3个长方形和3个正方形的面积之和．

（2）如图2，试用两种不同的方法求它的面积，

方法1：；

方法2：；

数学等式：．

（3）利用（2）中得到的数学等式，解决以下问题：已知a+b+c＝8，a2+b2+c2＝26，求ab+bc+ac的值．

24．根据以下素材，探索完成任务

背景

为表彰同学在班级活动中的优异表现，班主任去奶茶店购买A，B两种款式的奶茶作为奖励.

素材1

买2杯A款奶茶，3杯B款奶茶共需76元；

买4杯A型奶茶，7杯B