2025届高考数学一轮复习专题训练 概率（含解析）.docVIP

2025届高考数学一轮复习专题训练概率

一、选择题

1．柜子里有三双不同的鞋，从中任取两只，取出的鞋都是一只脚的概率是()

A. B. C. D.

2．从含有三件正品和一件次品的产品中任取两件，则取出的两件中恰有一件次品的概率是()

A. B. C. D.

3．甲、乙两人独立地破解同一个谜题,破解出谜题的概率分别为,,则谜题没被破解出的概率为()

A. B. C. D.1

4．若干人站成一排,其中为互斥事件的是()

A.“甲站排头”与“乙站排头” B.“甲站排头”与“乙站排尾”

C.“甲站排头”与“乙不站排头” D.“甲不站排头”与“乙不站排头”

5．有5件产品，其中3件正品，2件次品，从中任取2件，则互斥而不对立的两个事件是().

A.至少有1件次品与至多有1件正品

B.至少有1件次品与2件都是正品

C.至少有1件次品与至少有1件正品

D.恰有1件次品与2件都是正品

6．在10件产品中有3件次品，从中选3件.下列各组事件是互斥事件的有()

①事件A：所取3件中至多2件为次品，事件B：所取3件中至少2件为次品；

②事件A：所取3件中有1件为次品，事件B：所取3件中有2件为次品；

③事件A：所取3件中全是正品，事件B：所取3件中至少有1件为次品；

④事件A：所取3件中至多有2件次品，事件B：所取3件中至少有1件是正品

A.①③ B.②③ C.②④ D.③④

7．已知袋中有大小、形状完全相同的4个红色、3个白色的乒乓球，从中任取4个，则下列判断错误的是()

A.事件“都是红色球”是随机事件

B.事件“都是白色球”是不可能事件

C.事件“至少有一个白色球”是必然事件

D.事件“有3个红色球和1个白色球”是随机事件

8．掷两枚质地均匀的骰子，设“第一枚出现奇数点”，“第二枚出现偶数点”，则A与B的关系为().

A.互斥 B.互为对立 C.相互独立 D.相等

二、多项选择题

9．已知甲罐中有三个相同的小球，标号为1，2，3；乙罐中有四个相同的小球，标号为1，2，3，4，现从甲罐、乙罐中分别随机抽取1个小球，记事件“抽取的两个小球标号之和小于5”，事件“抽取的两个小球标号之积为奇数”，则下列说法正确的是()

A.事件B发生的概率为 B.事件发生的概率为

C.事件发生的概率为 D.事件发生的概率为

10．从装有2个红球和2个白球的口袋内任取两个球，则下列选项中的两个事件为不是互斥事件的是()

A.至多有1个白球；都是红球 B.至少有1个白球；至少有1个红球

C.恰好有1个白球；都是红球 D.至多有1个白球；全是白球

11．如图所示的电路中,5个盒子表示保险匣,设5个盒子分别被断开为事件A,B,C,D,E.盒中所示数值表示通电时保险丝被切断的概率,则下列结论正确的是()

A.A,B两个盒子串联后畅通的概率为

B.D,E两个盒子并联后畅通的概率为

C.A,B,C三个盒子混联后畅通的概率为

D.当开关合上时,整个电路畅通的概率为

三、填空题

12．两个篮球运动员罚球时命中的概率分别是0.4和0.5，两人各罚一次球，则他们至少有一人命中的概率是________.

13．甲、乙两人从九寨沟、峨眉山和青城山这三个景点中各选择其中一个景点游玩，已知甲、乙两人选择三个景点游玩的概率分别是，，和，，，则甲、乙两人选择相同的景点游玩的概率为________.

14．四川的旅游资源丰富,不仅有众多著名的自然景观,还包括许多人文景点.其中,九寨沟以奇幻的山水景观著称;峨眉山以秀丽闻名;青城山以幽静清雅著称;剑门关则以雄险著称.此外,四川还有许多必去的旅游景点,如都江堰、乐山大佛、稻城亚丁、色达佛学院、黄龙景区和四姑娘山等.这些景点既展示了四川的自然美景,还体现了其深厚的文化底蕴和历史价值.甲、乙两人从九寨沟、峨眉山和青城山这三个景点中各选择其中一个景点进行游玩,已知甲、乙两人选择三个景点游玩的概率分别是,,和,,,则甲、乙选择相同的景点游玩的概率为________.

四、解答题

15．小宁某天乘火车从重庆到上海去办事,若当天从重庆到上海的三列火车正点到达的概率分别为0.8,0.7,0.9,假设这三列火车之间是否正点到达互不影响.求:

（1）这三列火车恰好有两列正点到达的概率;

（2）这三列火车至少有一列正点到达的概率.

16．某公司入职笔试中有两道必答题，某应试者答对第一题的概率为0.9，答对第二题的概率为0.8，假设每道题目是否答对是相互独立的.

(1)求该应试者两道题都答对的概率；

(2)求该应试者只答对一题的概率.

17．如图,小军与小玲共同发明了一种“字母棋”,进行比胜负的游戏她们用四种字母做成10个棋子,其中A棋1个,B棋2个,C棋3个,D棋4个,

“字母棋”的游戏规则为：

①游戏时