山东省枣庄市滕州市第五中学2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题.docx

滕州五中2022～2023学年高一第三次单元检测

数学试题

第Ⅰ卷（共60分）

一、单选题

1.

A. B. C. D.

2.已知向量，满足，，且与的夹角为，则向量等于（）

A. B.

C. D.1

3.已知为第三象限角，且，则（）

A. B. C. D.

4.已知函数，为了得到函数的图象，可以将的图象（）．

A向右平移个单位长度 B.向左平移个单位长度

C.向左平移个单位长度 D.向右平移个单位长度

5.函数的定义域为（）．

A. B.

C. D.

6.若函数的部分图象如图所示，则和的值是（）

A.， B.， C.， D.，

7.已知向量满足，则向量在向量方向上的投影向量为（）

A. B.1

C.-1 D.

8.若将函数的图象向左平移个单位后得到的图象关于轴对称，则函数在上的最大值为（）

A.2 B. C.1 D.

二、多选题

9.如图，在平行四边形ABCD中，下列计算正确的是（）

A. B.

C. D.

10.下列各式中，值为的是（）

A. B.

C. D.

11.下列命题不正确的是（）

A若＝，则＝ B.若＝0，则＝或＝

C.若∥，∥，则∥ D.若＝，＝，则＝

12.已知函数，其图象相邻两条对称轴之间的距离为，且直线是其中一条对称轴，则下列结论正确的是（）

A.函数的最小正周期为

B.函数在区间上单调递增

C.点是函数图象的一个对称中心

D.将函数图象上所有点的横坐标伸长为原来的倍，纵坐标不变，再把得到的图象向左平移个单位长度，可得到的图象

第Ⅱ卷（共90分）

三、填空题

13.已知，，则__________．

14.已知向量，满足，，则，则______．

15.已知，，则的值为________.

16.已知，则的值为______．

四、解答题

17已知．

（1）化简；

（2）若，．

18已知两个非零向量与不共线.

（1）若，求证：三点共线；

（2）试确定实数，使和共线.

19.已知函数．

（1）求的最小正周期；

（2）求的最大值及取得最大值时x的集合．

20.已知向量的夹角为，且.

（1）求；

（2）当时，求实数m.

21.海水受日月的引力，在一定的时候发生涨落的现象叫潮，一般地，早潮叫潮，晚潮叫汐．在通常情况下，船在涨潮时驶进航道，靠近码头；在落潮时返回海洋．下面是某港口在某季节每天的时间和水深关系表：

时刻

2：00

5：00

8：00

11：00

14：00

17：00

20：00

23：00

水深/米

7.0

50

3.0

5.0

7.0

5.0

3.0

5.0

经长期观测，港口的水深与时间关系，可近似用函数描述．

（1）根据以上数据，求出函数的表达式；

（2）一条货船的吃水深度（船底与水面的距离）为4.0米，安全条例规定至少要有2米的安全间隙（船底与洋底的距离），该船在一天内（0：00～24：00）何时能进入港口然后离开港口？

22.已知函数，其图象与轴相邻的两个交点的距离为.

（1）求函数的解析式；

（2）若将的图象向左平移个长度单位得到函数的图象恰好经过点，求当取得最小值时，在上的单调区间.

滕州五中2022～2023学年高一第三次单元检测

数学试题

第Ⅰ卷（共60分）

一、单选题

【1题答案】

【答案】A

【2题答案】

【答案】D

【3题答案】

【答案】B

【4题答案】

【答案】B

【5题答案】

【答案】D

【6题答案】

【答案】C

【7题答案】

【答案】A

【8题答案】

【答案】A

二、多选题

【9题答案】

【答案】ACD

【10题答案】

【答案】BC

【11题答案】

【答案】ABC

【12题答案】

【答案】AC

第Ⅱ卷（共90分）

三、填空题

【13题答案】

【答案】

【14题答案】

【答案】

【15题答案】

【答案】

【16题答案】

【答案】

四、解答题

【17题答案】

【答案】（1）

（2）

【18题答案】

【答案】（1）证明见解析；

（2）

【19题答案】

【答案】（1）

（2）当时，.

【20题答案】

【答案】（1）；

（2）12.

【21题答案】

【答案】（1）

（2）在0时进港4时出港或12时进港16时出港，每次在港内可停留4个小时.

【22题答案】

【答案】（1）（2）单调增区间为，；单调减区间为.