广东省高州市第四中学2024-2025学年高一下学期3月月考数学试题.docxVIP

高州四中2024-2025学年度第二学期3月月考

高一数学试卷

考试范围：5.6-7.2；考测日期：2025.03.18；

满分150分；考试时间：120分钟.

命题入：数学备课组

注意事项：

1.答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息.

2.请将答案正确填写在答题卡上.

一、单选题（本题共8小题，每小题5分，共40分，每小题给出的四个选项中，只有一个选项是正确的.）

1.复数满足，则虚部为（）

A. B. C.2 D.

2.在中，在上且，设，则（）

A. B.

C. D.

3.已知向量，若，则（）

A.2 B. C.1 D.

4.在中，，则的面积等于（）

A. B.2 C. D.

5.已知，，，，则与共线的条件为（）

A. B.

C. D.或

6已知平面向量满足，且，则（）

A. B. C. D.

7.在中，点是的中点，且，则在上的投影向量为（）

A. B. C. D.

8.已知，则（）

A. B. C. D.

二、多选题（本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对得6分，选对但不全的得部分分，有选错的0分）

9.对于平面向量，下列命题不正确的是（）

A.若向量与不相等，则

B.若，则向量

C.若向量与不共线，则与都非零向量

D.若向量与共线，向量与共线，则向量与也共线

10.已知函数的部分图象如图所示，其最小正周期为T，则（）

A. B.

C.的一个单调递增区间为 D.为奇函数

11.已知的内角的对边分别为，则下列说法正确的是（）

A.若，则有一解

B.若，则无解

C.若，则有一解

D.若，则有两解

三、填空题（本题共3小题，每小题5分，共15分.）

12.已知复数满足，则__________.

13.在平行四边形中，，若点满足则__________.

14.在中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，已知，，则的面积的最大值为________.

四、解答题（共5道大题，共77分）

15.在中，内角的对边分别为，且．

（1）求A：

（2）若，的面积为，求的周长．

16.已知中是直角，，点是中点，为一点．

（1）设，，当，请用，来表示，．

（2）当时，求证：．

17.钝角ΔABC中，角A，B，C所对的边分别为a,b,c,.

（1）求角C的大小；

（2）若ΔABCBC边上中线AD的长为，求ΔABC的周长.

18.已知函数最小正周期为.

（1）求的值和函数图象的对称中心；

（2）将函数的图象上的各点向左平移个单位，再保持纵坐标不变，横坐标缩小为原来的一半；得到函数的图象，当时，方程有两个解，求实数的取值范围.

19.设函数，．

（1）解方程：；

（2）令，求的值

（3）若是实数集上的奇函数，且对任意实数恒成立，求实数的取值范围

高州四中2024-2025学年度第二学期3月月考

高一数学试卷

考试范围：5.6-7.2；考测日期：2025.03.18；

满分150分；考试时间：120分钟.

命题入：数学备课组

注意事项：

1.答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息.

2.请将答案正确填写在答题卡上.

一、单选题（本题共8小题，每小题5分，共40分，每小题给出的四个选项中，只有一个选项是正确的.）

【1题答案】

【答案】A

【2题答案】

【答案】B

【3题答案】

【答案】A

【4题答案】

【答案】C

【5题答案】

【答案】D

【6题答案】

【答案】D

【7题答案】

【答案】C

【8题答案】

【答案】D

二、多选题（本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对得6分，选对但不全的得部分分，有选错的0分）

【9题答案】

【答案】ABD

【10题答案】

【答案】ABD

【11题答案】

【答案】ABD

三、填空题（本题共3小题，每小题5分，共15分.）

【12题答案】

【答案】

【13题答案】

【答案】36

【14题答案】

【答案】

四、解答题（共5道大题，共77分）

【15题答案】

【答案】（1）

（2）

【16题答案】

【答案】（1），

（2）证明见解析

【17题答案】

【答案】（1）；（2）

【18题答案】

【答案】（1），对称中心为

（2）

【19题答案】

【答案】（1）

（2）9（3）