圆【章节复习】压轴题-圆和动点 题集C12(学生版).pdfVIP

圆【章节复习】压轴题-圆和动点题集C12

1.已知：在边长为的正方形中，以为半径作扇形，是弧上一动点，过作弧

的切线分别交，于点和．

（1）求证：．

（2）当在弧上运动时，求出的最大值，并求出此时的长度．

（3）若，分别于对角线交于，两点，设，，求出关于的函数解析

式．

2.如图，在直角坐标系中，点，，点为轴正半轴上的一个动点，以为

直径作圆交轴与点，圆与直线交与点，连接，，过点作交圆与点

，连接．

（1）求证：四边形的是矩形．

（2）设矩形的面积为，试求关于的函数解析式，写出的取值范围，并判断是否存在

最大值或最小值？若存在，求出这个最大值或最小值．若不存在，请说明理由．

（3）当时，求点移动路线的长．

3.如图，是⊙的直径，直线与⊙相切于点，交直线于点、交⊙于点，交

直线于点．

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（1）求证：．

（2）定义梯形中位线：梯形两腰中点的连线：已知梯形中位线等于上底与下底之和的一半．请利

用以上信息，求证：．

（3）若，，点从点出犮沿线段向点以的速度运动，点从

点出发沿线段向点以的速度运动，两点同时出发，当点运动到点时，两点

都停止运动．设运动时间为秒，求当为何值时，为等腰三角形？

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