圆【章节复习】压轴题-圆和动点 题集C13(教师版).pdfVIP

圆【章节复习】压轴题-圆和动点题集C13

1.半径为的⊙与边长为的正方形在水平直线的同侧，⊙与相切于点，在

上，最初如图摆放，然后正方形沿着直线向左平移．

过点作的一条⊙的切线，为切点．如图，当，，三点在同一直线上时，则线段

的长为．

以正方形的边与重合的位置为初始位置，向左移动正方形（图），至边与重

合时结束移动，，分别是边、与⊙的公共点，则扇形的面积的范围

为．

图图图

【答案】

;

【解析】∵，

∴为直角三角形，

又∵，，

∴，

设，

∵，

∴，

∴．

由题意知：当与重合时，

扇面积最大，扇圆，

当和重合时，

扇面积最大，扇圆，

当中点与重合时，，

扇圆，∴．

【标注】【知识点】扇形的面积公式

1

2.如图，在矩形中，，，点从点出发，沿对角线向点匀速运

动，速度为，过点作交于点，以为一边作正方形，使得点落

在射线上，点从点出发，沿向点匀速运动，速度为，以为圆心，为半径

作⊙，点与点同时出发，设它们的运动时间为（单位：）（）．

（1）如图，连接平分时，的值为．

图

（2）如图，连接，若是以为底的等腰三角形，求的值．

图

（3）请你继续进行探究，并解答下列问题：

1证明：在运动过程中，点始终在所在直线的左侧．

2如图，在运动过程中，当与⊙相切时，求的值；并判断此时与⊙是否也

相切？说明理由．

图

【答案】（1）

（2）．

2

（3）证明见解析．

1

2时，⊙与直线相切．此时，直线与⊙不相切．

【解析】（1）如图中，∵四边形是矩形，

图

∴，．