运筹学语言NCL及其工业应用.pptVIP

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2025-03-21 发布于上海
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运筹学语言NCL及其工业应用.ppt

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NCL建模举例:SetPartitioning(定义)Simpler?Smarter?Swifter给定任务集合TASK及班次集合SHIFT，对应每个班次i给定:任务子集TaskShifti班次成本costShifti问题要求从SHIFT中选出最优的子集Partition，覆盖所有任务且使成本最小。该模型可以应用于如Crewscheduling等物流优化问题。来源:K.L.HoffmanM.Padberg,Solvingairlinecrewschedulingproblemsbybranch-and-cut,ManagementScience,vol.39,no.6,pp657-682,June1993.NCL建模举例:SetPartitioning(NCL模型)Simpler?Smarter?SwifternbTask??=○, %NumberoftasksnbShift??=○, %NumberofshiftsTASK????=[1,nbTask],

SHIFT???=[1,nbShift],

?i∈SHIFT(

??????????costShfiti??=○, %costofshiftiTaskShifti??=○, %setoftasksofshifti),Partition??SHIFT,?

∪i∈PartitionTaskShifti=TASK, %setpartioningconstraint?i≠j∈Partition

???????????TaskShifti∩TaskShiftj=?,?

min∑i∈PartitioncostShfiti??i∈SHIFT→(mininfTaskShifti %orderingsearchmin???costShfiti %greedysearchmax???#TaskShifti %greedysearch)i∈Partition?NCL建模举例:SetPartitioning(结果)Simpler?Smarter?Swifter对于nw19,nw09,nw06,nw07,NCL在20分钟内可以找到并证明最优解；对于nw11,NCL在46分钟内可以找到并证明最优解。nw19:?k?PartitioncostShfiti=10898 Partition={62,134,484,942,1543,2126,2699}nw09:?k?PartitioncostShfiti=67760 Partition={3,10,18,27,42,108,210,424,810,1217,1306,1929,2170,2581,2651,2904}nw06:?k?PartitioncostShfiti=7810 Partition={4,136,200,421,874,1538,2901,3845}nw07:?k?PartitioncostShfiti=5476 Partition={23,88,591,1943,3017,5150}nw11:?k?PartitioncostShfiti=116256 Partition={9,52,135,221,333..334,368,2414,2960,3638,4077,6286,6940,7380,7511,8438,8696,8753,8819}NCL建模举例:SetPartitioning(比较)Simpler?Smarter?Swifter规模(#TASK/#SHIFT)NCL(求解并证明最优解)Oz(Müller算法)–60mnnw1940/2879108981