湖南省长沙市青竹湖湘一外国语学校2024-2025学年七年级下学期第一次月考数学试卷（含解析）.docxVIP

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湖南省长沙市青竹湖湘一外国语学校2024-2025学年七年级下学期第一次月考数学试卷

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

一、单选题

1．实数4的倒数是（）

A．4 B． C．﹣4 D．﹣

2．下列各图中，过直线外的点画直线的垂线，三角尺操作正确的是（????）

A． B．

C． D．

3．现对实数定义一种运算：．则等于（???）

A． B． C．14 D．6

4．已知点M在线段AB上，在①AB＝2AM；②BM＝AB；③AM＝BM；④AM+BM＝AB四个式子中，能说明M是线段AB的中点的式子有（）

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

5．下列计算正确的是（????）

A． B．

C． D．

6．已知的取值与x无关，求的值（???）

A．1 B． C．5 D．

7．“鸡兔同笼”是我国民间流传的诗歌形式的数学题：“鸡兔同笼不知数，三十六头笼中露，看来脚有一百只，几多鸡儿几多兔？”要解决此问题，可设兔有x只，则所列方程是（???）

A． B．

C． D．

8．下列命题中：①相等的角是对顶角；②同位角相等；③邻补角互补：④直线外一点到这条直线的垂线段的长度，叫做点到直线的距离．真命题的个数有（???）个

A．0 B．1 C．2 D．3

9．如图，下列条件中，不能判定的是（???）

A． B．

C． D．

10．如图，，OE平分∠BOC，，，若，则下列结论：①；②平分；③；其中正确结论有（???）

A．①②③ B．①③ C．②③ D．①②

二、填空题

11．比较大小：．（填“”，“”或“”）

12．把命题“对顶角相等”改写成“如果…那么…”的形式：．

13．如图，直线相交于点．若，则的度数为．

14．已知的解为，则．

15．已知数a、b、c在数轴上的位置如图所示，则的结果是．

16．为响应“绿色环保，节能减排”的号召，人们纷纷将购买节能灯作为践行环保理念的重要方式．如图，这是一盏可调节的节能台灯及其示意图．固定支撑杆垂直底座于点，与是分别可绕点旋转的调节杆，台灯灯罩可绕点旋转调节光线角度，在调节过程中，最外侧光线组成．现调节台灯，使外侧光线．若，则的度数为

??

三、解答题

17．计算：

18．计算：

(1)

(2)

19．已知的立方根是3，的算术平方根是9，求a+2b+6的平方根．

20．如图，在边长为1的小正方形方格纸中，的顶点都在方格纸格点上，将向左平移1格，再向上平移4格，得到．

(1)请在图中画出平移后的；

(2)连接、，则它们的数量关系是；

(3)求线段直接平移至扫过的面积．

21．如图，，

??

(1)试判断与的位置关系，并说明理由；

(2)若，，求的度数．

22．已知点A，B，O在一条直线上，以点O为端点在直线AB的同一侧作射线OC，OD，OE，使．

(1)如图①，若OD平分∠BOC，求∠AOE的度数；

(2)如图②，将∠EOD绕点O按逆时针方向转动到某个位置时，使得OD所在射线把∠BOC分成两个角．若，求∠AOE的度数．

23．某企业采购了A品牌空调40台，B品牌空调60台，准备让旗下的甲、乙两家商场出售，其中70台给甲商场，30台给乙商场，设该企业调配x（x为正整数）台A品牌空调给甲商场．

(1)请根据题意补全A、B品牌空调调配情况的表格（单位：台）．

A

B

甲

x

乙

(2)小麦家去年7月份交电费318元，请根据下表中电费收费标准，求出小麦家7月的用电量．

月用电（单位：千瓦时统计为整数）

单价（单位：元）

180及以内

0.5

大于等于181且小于等于400的部分

0.6

401及以上部分

0.8

24．阅读下列材料，解决问题：

材料一：设表示不大于x的最大整数，如，．

材料二：求的值：∵，∴，∴，∴．

材料三：2025数字构成的巧合：；．

2025年是仅有的平方年、立方年，不能不珍惜这神奇的一年．

(1)；；．

(2)已知n为整数，化简：（结果用含n的代数式表示）．

(3)已知，，令，求．

25．已知，，点在上，点在上，点为一动点．

(1)如图1，当在与之间时，点在上，连接、、，若，求证：．

(2)如图2，在（1）的条件下，平分交于点K，，平分，且有．

①当，时，求的度数；

②当平分，，交于点时，若，求的值．

(3)如图3，当H在上方，交于点，的角平分线的反向延长线和的角平分线相交于点，的角平分线和的角平分线相交于点，依此类推，请论证与之间的数量关系，并直接写出与的数量关系（用含