集合的含义与表示课件-高一上学期数学人教A版(3).pptx

集合的表示法

学习目标理解集合的定义及其特征.理解元素与集合的关系，识别常用数集.掌握集合的表示法.

知识清单1.集合（1）定义:由某些确定的对象组成的总体称为集合，常用大写英文字母A，B，C，…表示.其中，组成集合的每一个对象称为元素，常用小写英文字母a，b，c，…表示.（3）空集:不含任何元素的集合，记作?.2.元素与集合的关系（1）元素a在集合A中，记作a∈A,读作a属于A（2）集合中元素的三个特征:①确定性:构成集合的元素必须具有非常明确的特征，不能模棱两可.②互异性:集合中的元素是互不相同的.③无序性:集合中的元素是没有顺序的.（2）元素b不在集合A中，记作b?A，读作b不属于A.

知识清单3.常用数集（1）自然数集：所有自然数组成的集合N（2）整数集：所有整数组成的集合Z（3）有理数集：所有有理数组成的集合Q（4）实数集：所有实数组成的集合R（5）复数集：所有复数组成的集合C注意:一般常用Z+表示正整数集，Q–表示负有理数集，依次类推.

知识清单4.集合的表示法（1）列举法:把集合的元素一一列举出来，写在一个大括号中.用列举法表示集合时，要注意以下几点:①元素之间用逗号“，”隔开.②元素不能重复，不能遗漏.③当集合中的元素较少或者元素之间有一定的规律性时，一般用列举法表示（2）描述法:用集合中所有元素的共同特性表示集合的方法.描述法表示的一般形式是｛x|p（x）｝，其中“x”是集合中元素的代表形式，“p（x）”是集合中元素的共同特征.

知识清单4.集合的表示法用描述法表示集合时，要注意以下几点:①正确写出集合中元素的代表形式（一般用小写字母表示）.②写明集合中元素的特征或性质.③用于描述元素特征的语句要力求简明、准确，不产生歧义;多层描述时，应当准确使用“且”“或”等关联词.④所有描述的内容都要写在大括号内.（3）韦恩图法:用图形表示集合之间关系的方法.

例1下列对象中，能组成集合的是（）A.身高较高的同学B.数学成绩较好的同学C.平方等于4的数D.最接近0的数解：根据集合元素的确定性判断.选C.C例2下列关系式中,错误的是（）B知识运用

例3.所有偶数组成的集合用描述法表示为（）A.｛x|x=2k，k∈N*｝B.｛x|x=2k+1，k∈N*｝C.｛x|x=2k，k∈Z｝D.｛x|x=2k-1，k∈Z｝C知识运用解：A表示正偶数集B表示大于或等于3的正奇数集C表示偶数集D表示奇数集选C

例4.用列举法表示下列集合：（1）A={x∣-1＜x≤6,x∈N};（2）B={(x,y)∣2x+3y=18,x∈N,y∈N}解：（1）A={0，1，2，3，4，5，6}（2）知识运用B={(0，6)，（3，4）,（6，2），(9，0)}

知识运用

小结集合的定义及其特征.元素与集合的关系，常用数集.集合的表示法.

作业