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2023年河南单招数学模拟试题及答案

一、单项选择题（本大题共5小题，每小题3分，共15分）

1．已知集合A={2，3，5}，B={－1，0，2}，则A∩B=()

A．{2，3}B．{3，5}C．{2}D．{－1，0，2，3，5}

2．下列函数中既是奇函数又是周期函数的是()

A．y=sinxB．y=5xC．y=cosxD．y=x3

3．已知角α的终边经过点（1，），则tanα的值为()

A．B．C．D．

4．AB—AC－BC等于()

A．2BCB．2CBC．0D．0

5．两条直线不平行是两条直线异面的()

A．充分不必要条件B．必要不充分条件

C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件

二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分）

6．函数f(x)=ln(1－2x)的定义域为___________.（用区间表示）

7．函数f(x)=x2－2x的单调递增区间为________________.

8．设a-=(2,1)，=(m,3)，且a-‖，则m=____________.

9．直线x+y=1和圆x2+y2=1的位置关系是.

10.在20瓶饮料中，有2瓶已过了保质期，从中任取一瓶，则取到已过保质期的饮料的概率为.

11．（本小题满分5分）

如图，在三棱锥P－ABC中，PA⊥面ABC，

求三棱锥P－ABC的体积V.

12．（本小题满分10分）

设等差数列{an}的前n项和公式是Sn=5n2+3n，求它的前三项，并求它的通项公式.

参考答案

一、单项选择题（本大题共5小题，每小题3分，共15分）

1．C2．A3．D4．B5．B

二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分）

6．7．(1,+∞)8．69．相交10．

三、解答题（本大题共2小题，共15分）

11.解：PA⊥面ABC,:PA⊥AC,PA⊥AB，∠PAC=∠PAB=90。，

在RtΔPAC中，因为PA=1,，所以PC=PB=BC=2......1分在RtΔPAB中,可得分

在ΔABC中，因为

所以BC边上的高为．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．1分

:分

12.解：a1=S1=5+3=8．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．1分

a2=S2－a1＝5×22+3×2－8=18．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．2分

a3=S3－S2=5×32+3×3－5×22－3×2=28．．．．．．．．．．．．．．．．．2分通项公式为

an=Sn－Sn－1=5n2+3n－5(n－1)2－3(n－1)=10n－2．．．．．．．．．．．．．5分注：解答题采用其他解法，类似自行给分.