华师大版数学七年级下册5.2解一元一次方程（分层练习）（含解析）.docxVIP

华师大版数学七年级下册5.2解一元一次方程（分层练习）

一、基础夯实

1．下列方程变形正确的是（）

A．由4x=?1得x=?4 B．由5x+3=0得5x=?3

C．由x2=x3+1得3x=2x+1

2．把二元一次方程2x?3y=1变形为用含x的代数式表示y的形式，正确的是（）

A．y=2x?13 B．y=13x?1

3．下列方程中，是一元一次方程的是（）

A．3x?y=6 B．7+x2=8 C．6x+1=9

4．下列运用等式的性质，变形正确的是（）

A．若ac=bc，则a=b B．若m=n，则2m?5=2n?4

C．若2xc=3yc，则2x=3y

5．运用等式性质进行的下列变形，不正确的是（）

A．如果a=b，那么a?c=b?c B．如果a=b，那么a+c=b+c

C．如果a=b，那么am+1=bm+1

6．若k?5xk?4

7．解方程：2x+1

二、巩固提高

8．根据等式的基本性质，下列变形不一定正确的是（）

A．若a=b，则ac2=bc2

C．若ac=bc，则a=b

9．解方程：

（1）4x?3=2(x?1)；

（2）x?

10．若关于x的方程x?2b=1与5x=6+2x的解相同，则b的值为．

11．我们规定：若关于x的一元一次方程ax=b的解为x=b+a，则称该方程为“和解方程”．例如：方程2x=?4的解为x=?2，而?2=?4+2，则方程2x=?4为“和解方程”．

请根据上述规定解答下列问题：

（1）下列关于x的一元一次方程是“和解方程”的有．

①12x=?12；②?3x=

（2）已知关于x的一元一次方程2(x+2)=?m是“和解方程”，求m的值；

（3）若关于x的一元一次方程3x=mn+m和?3x=mn+n都是“和解方程”，求代数式5?4m+4n的值．

12．若x=?3是关于x的方程2x?a+2b=0的解，则代数式2a?4b+1的值为．

13．已知关于x的方程5x?2m=4(x?1)+1的解比关于x的方程2(x+1)?m=x?2(m?2)的解大4，求m的值．

三、拓展提升

14．定义：对任意一个两位数a，如果a满足个位数字与十位数字互不相同，且都不为零那么称这个两位数为“互异数”．将一个“互异数”的个位数字与十位数字对调后得到一个新的两位数，把这个新两位数与原两位数的和与11的商记为f(a)．例如：a=12，对调个位数字与十位数字得到新两位数21，新两位数与原两位数的和为21+12=33，和与11的商为33÷11=3，所以f(12)=3．根据以上定义，回答下列问题：

（1）①下列两位数：50，44，35中，“互异数”为；②计算：f(25)=；

（2）一个“互异数”b的十位数字是m，个位数字是n，且m+n=5，求f(b)的值；

（3）如果一个“互异数”c的十位数字是2k+1，个位数字是k?2，且f(c)=8，求“互异数”c的值．

15．定义：如果两个一元一次方程的解互为相反数，我们称这两个方程为“兄弟方程”，如方程x=2和4x+8=0为“兄弟方程”.

（1）关于x的方程3x+m=0与方程12

（2）若两个“兄弟方程”的两个解的差为6，其中一个解为a，求a的值；

（3）关于x的方程2x+3m?2=0和3x?5m+4=0是“兄弟方程”，求这两个方程的解.

答案解析部分

1．【答案】B

2．【答案】A

3．【答案】C

4．【答案】C

【解析】【解答】解：A、当c=0时，由ac=bc不能推出a=b，故本选项不符合题意；

B、若m=n，则2m-5=2n-5，不能推出2m-5=2n-4，故本选项不符合题意；

C、两边都乘以c，则2x=3y，故本选项符合题意；

D、两边都除以c，且c≠0，等式才成立，故本选项不符合题意．

故答案为：C．

【分析】根据等式的性质逐个判断即可．

5．【答案】C

【解析】【解答】解：a=b等式两边同时减去c，得a?c=b?c，故A正确；

a=b等式两边同时加上c，得a+c=b+c，故B正确；

当m+1=0时，“如果a=b，那么am+1=bm+1不能成立，故C错误；

故答案为：C.

【分析】利用等式的性质，逐一验证选项是否成立.

6．【答案】?5

【解析】【解答】解：∵k?5xk?4

∴k?5≠0且k?4=1

解得：k=?5，

故答案为：?5．

【分析】根据一元一次方程的定义即可求出答案.

7．【答案】解：2x+1

2

4x+2

4x+2?5x+1

3?x=6

x=?3

【解析】【解答】先将两个式子通分，移项，合并同类项，接下来就比较容易解答了。

【分析】考查解一元一次方程运算法则，分数注意方程两边要通分。

8．【答案】B

【解析】【解答】解：A.若a=b，则ac

B.若ac2=b