华师大版数学七年级下册6.2二元一次方程组的解法（分层练习）（含解析）.docxVIP

华师大版数学七年级下册6.2二元一次方程组的解法（分层练习）

一、基础夯实

1．用加减法解方程组2x+3y=3，3x?2y=11

A．4x+6y=3，9x?6y=11 B．

C．4x+6y=69x?6y=33 D．

2．用代入法解方程组2x?y=5①y=1+x②时，把②代入①

A．2x?1+x=5 B．1+x=2x+5 C．5?2x=1+x D．2x?1?x=5

3．利用加减消元法解方程组3x+4y=16①5x?6y=33②，要消去y，甲说：可以将①×14+②×16

A．甲对乙不对 B．甲不对乙对 C．甲乙都不对 D．甲乙都对

4．在解方程组2x+5y=3，①4x+11y=5，②

解：将方程②变形为4x+10y+y=5，即2(2x+5y)+y=5.③

把①代入③，得2×3+y=5，解得y=-1.

把y=-1代入①，得x=4，

∴方程组的解决为x=4，

请用“整体代换”法解下列方程组：

（1）4x?3y=6，8x?7y=18，

（2）2

5．已知关于x，y的二元一次方程2ax+by=3ax?by=1的解为x=1

A．1 B．2 C．3 D．4

6．下面是小强解二元一次方程组的过程，请认真阅读并完成相应任务.

解：x?2y=1①

第一步：由①得，x=2y+1③

第二步：将③代入②，得2×2y+1+2y=5

第三步：解得y=

第四步：将y=23代入③

第五步：所以原方程组的解为x=

（1）任务一：小强解方程组用的方法是消元法.（填“代入”或“加减”）；

（2）任务二：小强解方程组的过程，从第步开始出现错误，错误的原因是；

（3）任务三：请写出方程组正确的解答过程。

7．解方程组：

（1）x=2y

（2）3x?5y=3

8．用加减法解下列方程组：

（1）3x+4y=16,

（2）2x+3y=?

9．阅读小邦同学数学作业本上的截图内容并完成任务．

解方程组：3x+2y=8①2x+3y=7②.

解：由①×2，②×3得6x+4y=16③6x+3y=21④，…（第一步）

由③-④，得y=-5，…（第二步）

把y=-5代入②，得x=11，…（第三步）

所以原方程组的解是

任务：

（1）这种求解二元一次方程组的解法叫做（填“代入消元法”或“加减消元法”），以上解答过程从第步开始出现错误．

（2）请写出该方程组的正确解答过程．

10．课堂上老师出了一道题目：解方程组x+y=15①

（1）小组学习时，老师发现有同学这么做：

①×6得，6x+6y=90③，

②?③得，10x=50，

∴x=5

把x=5代入①得y=10?∴这个方程组的解是x=5

该同学解这个方程组的过程中使用了消元法，目的是把二元一次方程组转化为，这种解题方法主要体现了的数学思想．

（2）请用另一种方法（代入消元法）解这个方程组．

11．已知关于x，y的二元一次方程组5x+3y=2m?1，x?y=?m+2，的解满足

（1）求m的值；

（2）求原方程组的解．

二、巩固提高

12．已知关于x，y的二元一次方程组x+y=3kx?3y=20?k的解满足x?y=6，则k的值为

13．如果x=1y=2是方程组ax+by=?1bx+ay=4的解，那么代数式a?b的值为

14．我们知道方程组的解与方程组中每个方程的系数和常数项有联系，系数和常数项经过一系列变形、运算就可以求出方程组的解．因此，在现代数学的高等代数学科中，将系数和常数项排成一个表的形式，规定：关于x，y的二元一次方程组a

可以写成矩阵a1

例如：3x+4y=16，5x?6y=33，可以写成矩阵3

（1）填空：将y?5=4x，3x?2y?3=0写成矩阵形式为

（2）若矩阵a?5?3?4b?3所对应的方程组的解为x=1，

15．阅读并解答：

对于方程组x+y4+x?y5=3，x+y4?x?y5=?1，

用换元法解方程组3(x+y)?5(x?y)=16

三、拓展提升

16．阅读探索：

【知识累积】

解关于a，b的方程组(a?1)+2(b+2)=6，

解：设a-1=x，b+2=y，原方程组可变为x+2y=6，2x+y=6，解方程组，得x=2，y=2，

所以a=3b=0

（1）【拓展提高】

运用上述方法解方程组a

（2）【能力运用】

已知关于x，y的方程组a1x+b1y=

17．阅读下列材料，并解决后面的问题．

材料：对数的创始人是苏格兰数学家纳皮尔（J.Nplcr，1550-1617年），纳皮尔发明对数是在指数书写方式之前，直到18世纪瑞士数学家欧拉（Evlcr，1707-1783）才发现指数与对数之间的联系．我们知道，n个相同的因数a相乘a?a???