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扩展KMP算法
主讲人：邓哲也
扩展KMP问题
给定两个字符串S和T（长度分别为n和m）
定义extend[i]为S[i..n]与T的最长公共前缀的长度。
求出extend数组。
i1234567
Sababaca
Tabac
extend[i]3040101
Z算法回顾
如果S=T，那么extend数组就是Z数组。
i1234567
Sababaca
Tababaca
extend[i]7030101
Z[i]7030101
扩展KMP算法
假设现在遍历到了S[i]，且S[1],S[2],…,S[i-1]都已
经算出
与Z算法类似，设置两个变量l和r，r表示能和T匹
配到的最右边的位置，l为r对应的起始位置。
也就是S[l..r]=T[1..r-l+1]
S
lir
T
1i-l+1r-l+1
扩展KMP算法
S[i]对应的是T[i-l+1]
现在要计算的是S[i..n]与T的最长公共前缀
注意到此时S[i..r]=T[i-l+1..r-l+1]
所以我们可以先对T求一遍Z数组，然后考察一下Z[i-
l+1]
S
lir
T
1i-l+1r-l+1
扩展KMP算法
如果i+Z[i-l+1]-1r
extend[i]=Z[i-l+1]
S
lir
T
1i-l+1r-l+1
扩展KMP算法
如果i+Z[i-l+1]-1=r
虽然T[r-l+2]!=T[r-i+2]，但是S[r+1]可以等于T[r-i+2]
我们可以从S[r+1]与T[r-i+2]开始继续匹配。
S
lir
T
1i-l+1r-l+1
扩展KMP算法
如果i+Z[i-l+1]-1r
说明S[i..r]与T[i-l+1..r-l+1]相
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