2024-2025学年江西省宜春市丰城九中高一（下）开学数学试卷（含答案）.docx

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2024-2025学年江西省宜春市丰城九中高一（下）开学

数学试卷

一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。

1.若集合M={x|?1x1}，N={?1,0,1}，则M∩N=(????)

A.{0} B.{1} C.{0,1} D.{?1,0,1}

2.命题“?x∈(0,+∞)，使x2+ax+c≥0”的否定是(????)

A.?x∈(0,+∞)，都有x2+ax+c≥0

B.?x∈(0,+∞)，都有x2+ax+c0

C.?x∈(0,+∞)，使x2

3.函数fx=12x+x?2的零点一定位于下列哪个区间

A.12,1 B.1,32 C.

4.设函数f(x)=x?3,x≥10f(f(x+4)),x10，则f(9)=(????)

A.6 B.7 C.9 D.10

5.已知条件p：?1≤x2，条件q：x≥a，若p是q的充分不必要条件，则a的取值范围为(????)

A.{a|a2} B.{a|a≥2} C.{a|a?1} D.{a|a≤?1}

6.已知f(x)=(3a?1)x+2a(x≤1)logax(x1)是R上的单调递减函数，则实数

A.(0,1) B.(0,13) C.[

7.设f(x)是定义域为R的偶函数，且在(?∞,0)单调递增，设a=30.3，b=(13)?0.4

A.f(c)f(a)f(b) B.f(a)f(c)f(b)

C.f(c)f(b)f(a) D.f(a)f(b)f(c)

8.定义“正对数”：ln+x=0,0x1lnx,x≥1，现有四个命题：

①若a0，b0，则ln+(ab)=bln+a；

②若a0，b0，则ln+(ab)=ln+a+ln+b

其中真命题的个数为(????)

A.1 B.2 C.3 D.4

二、多选题：本题共3小题，共18分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。

9.设A、B是一个随机试验的两个事件，则(????)

A.若A，B对立，则A，B一定互斥B.若A?B，则P(AB)=P(B)

C.若P(AB)=P(A)P(B)，则A，B相互独立D.若P(A)+P(B)=1，则A，B一定对立

10.已知ab0，则下列结论成立的是(????)

A.a2abb2 B.若c∈R，则ac2bc2

11.已知函数f(x)=|ln(x?1)|,x1x

A.函数f(x)在[0,2]上单调递减

B.函数f(x)的值域是[?1,+∞)

C.若方程f(x)=a有5个解，则a的取值范围为(0,3)

D.若函数f(x)?a有3个不同的零点x1，x2，x3(

三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分。

12.函数f(x)=x+2x?1的值域为______．

13.已知x0，y0，且x+2y?xy=0，若x+2ym恒成立，则实数m的取值范围为______．

14.已知函数y=f(x)的定义域为R，f(x+2)为偶函数，对任意的x1，x2，当2≤x1x2时，f(x1)?f(

四、解答题：本题共5小题，共60分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。

15.(本小题12分)

已知集合A={x|2m?1≤x≤m+1}，B={x|12≤x2}．

(1)若m=12，求A∩(?RB)；

(2)

16.(本小题12分)

如图，某物业需要在一块矩形空地(记为矩形ABCD)上修建两个绿化带，矩形ABCD的面积为800m2，这两个绿化带是两个形状、大小完全相同的直角梯形，这两个梯形上下对齐，且中心对称放置，梯形与空地的顶部、底部和两边都留有宽度为5m的人行道，且这两个梯形之间也留有5m的人行道.设AB=xm．

(1)用x表示绿化带的面积；

(2)

17.(本小题12分)

已知函数f(x)=a?2x?12x+1的图像经过点(1,13)．

(1)求a的值，并判断f(x)的奇偶性；

(2)判断f(x)的单调性并证明；

18.(本小题12分)

教育局组织学生参加“防溺水”网络知识问答，该地区有小学生4500人，初中生4300人，高中生2200人，按学段比例分层抽样，从中抽取220名学生，对其成绩进行统计分析，得到如下图所示的频率分布直方图．

(1)求频率分布直方图中a的值；

(2)用样本估计总体，估计该地区成绩的中位数(保留小数点后两位)，并估计该地区学生成绩大于等于90分的人数；

(3)教育局的工作人员在此次竞赛成绩中抽取了10名同学的分数：x1，x2，x3，…，x10，已知这10个分数的平均数x?=90，方差s2=25，若剔除其中的最高分98和最低分86，求剩余8个分数的平均数与