4.4.4黄金分割说课稿 2024-2025学年北师大版数学九年级上册.docx

4.4.4黄金分割说课稿2024-2025学年北师大版数学九年级上册

授课内容

授课时数

授课班级

授课人数

授课地点

授课时间

课程基本信息

1.课程名称：黄金分割

2.教学年级和班级：北师大版数学九年级上册

3.授课时间：2024-2025学年

4.教学时数：1课时

核心素养目标

1.数感与符号意识：学生能够理解黄金分割的概念，并能用符号表示黄金分割比例，增强对数学符号的运用能力。

2.逻辑思维与推理能力：学生能够通过观察和实验发现黄金分割在现实生活中的应用，培养逻辑推理和数学证明的能力。

3.空间观念与几何直观：学生能够运用几何图形探索黄金分割的性质，提高空间想象力和几何直观能力。

4.应用与创新：学生能够将黄金分割应用于解决实际问题，培养数学应用意识和创新解决问题的能力。

重点难点及解决办法

重点：

1.黄金分割的定义及其数学表达。

2.黄金分割在几何图形中的应用和性质。

难点：

1.黄金分割比例的推导过程。

2.黄金分割在实际问题中的运用。

解决办法：

1.通过多媒体展示黄金分割的实例，如著名的艺术作品和自然界的黄金分割现象，帮助学生直观理解黄金分割的概念。

2.利用几何画板软件，动态演示黄金分割比例的推导过程，让学生通过观察和操作，理解其数学原理。

3.设计实际问题情景，引导学生运用黄金分割解决问题，如设计图案、优化比例等，通过实践加深理解。

4.对于难点，通过小组讨论和探究活动，鼓励学生提出问题并尝试解答，教师适时提供指导和反馈，帮助学生突破理解难点。

教学方法与手段

1.教学方法：

-讲授法：通过讲解黄金分割的概念、性质和应用，系统传授知识。

-讨论法：组织学生就黄金分割在生活中的应用展开讨论，激发思考。

-实验法：通过实际操作几何图形，让学生亲身体验黄金分割的几何性质。

2.教学手段：

-多媒体展示：使用PPT展示黄金分割的实例和数学表达式，增强直观感受。

-教学软件：运用几何画板软件，让学生动态观察黄金分割的推导过程。

-网络资源：利用网络资源，引入黄金分割在不同领域的应用案例，拓宽学生视野。

教学过程设计

1.导入环节（5分钟）

-开始上课时，利用多媒体展示自然界和艺术作品中黄金分割的例子，如向日葵的种子排列、帕台农神庙的立面设计等，引导学生观察并提问：“这些例子中有什么共同的特点？你们知道这是为什么吗？”

-学生自由发表看法后，教师总结并引入黄金分割的概念，激发学生的好奇心和求知欲。

2.讲授新课（20分钟）

-教师通过PPT展示黄金分割的定义、数学表达式及其在几何图形中的性质，如黄金矩形、黄金三角形等。

-利用几何画板软件，动态演示黄金分割比例的推导过程，让学生直观理解黄金分割的数学原理。

-结合教材内容，讲解黄金分割在实际问题中的应用，如优化设计、艺术创作等。

3.师生互动环节（10分钟）

-分组讨论：将学生分成小组，每组选择一个黄金分割的实际应用案例，讨论其在现实生活中的作用和意义。

-每组选派代表分享讨论成果，其他学生可提出疑问或补充观点，教师进行点评和总结。

-教师提出问题：“黄金分割在哪些领域有应用？你们能想到哪些例子？”引导学生思考并回答。

4.巩固练习（5分钟）

-教师提供一些黄金分割的练习题，要求学生在规定时间内完成，以巩固对新知识的理解和掌握。

-学生完成练习后，教师选取部分题目进行讲解，纠正错误并强调重点。

5.课堂总结（3分钟）

-教师总结本节课的主要内容，强调黄金分割的概念、性质和应用。

-鼓励学生在课后继续探索黄金分割的奥秘，发现其在生活中的更多应用。

6.作业布置（2分钟）

-布置相关的作业，要求学生运用黄金分割的知识解决实际问题，如设计一个黄金分割的图案等。

整个教学过程注重双边互动，通过讨论、提问等方式激发学生的思维，同时结合多媒体和教学软件，提高教学效果和学生的学习兴趣。教学内容紧扣实际学情，凸显重难点，帮助学生掌握黄金分割的知识，拓展核心素养能力。

教学资源拓展

1.拓展资源：

-黄金分割在自然界中的应用：介绍黄金分割在植物生长、动物身体比例等方面的应用，如松果的螺线、动物身体比例等。

-黄金分割在艺术中的应用：分析黄金分割在绘画、雕塑、建筑等艺术领域中的运用，如达芬奇的《蒙娜丽莎》、帕台农神庙等。

-黄金分割在数学中的应用：探讨黄金分割与斐波那契数列的关系，以及其在几何学、数论等数学分支中的重要作用。

-黄金分割在现代设计中的应用：分析黄金分割在工业设计、平面设计、网页设计等领域中的实际应用案例。

2.拓展建议：

-阅读拓展：推荐学生阅读与黄金分割相关的书籍，如《黄金分割：数学与美的交汇》、《黄金比例：艺术与自然的秘密》等，以更深入地理解黄金分割的内涵和应用。