2024-2025学年四川省资阳天立学校（天立集团）高二下学期3月月考数学试卷（含答案）.docx

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2024-2025学年四川省资阳天立学校（天立集团）高二下学期3月月考数学试卷

一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。

1.数列1，?2，4，?8，16?的一个通项公式an=(????)

A.??2n?1 B.2n?1 C.?2

2.首项为1的数列{an}满足an+1=

A.2 B.5 C.21 D.26

3.记Sn为等差数列an的前n项和，已知S5=S

A.0 B.13 C.73

4.已知数列an?n是等比数列，且a1=2，公比为2，则数列an的前

A.62 B.66 C.56 D.46

5.在等差数列an中，a1+2a3

A.?8 B.?6 C.?4 D.?2

6.已知等差数列an、bn的前n项和分别为Sn、Tn，若Sn

A.911 B.1711 C.1117

7.设等差数列an的前n项和为Sn，且a2+a8=?22，S11

A.15或16 B.13或14 C.16或17 D.14或15

8.已知数列{an}的首项a1=3，对任意m,n∈N?，都有a

A.n(2n?1) B.(n+1)2 C.n2

二、多选题：本题共3小题，共18分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。

9.已知数列an是等差数列，且满足a1+2a

A.S9=0 B.S5最小 C.S

10.数列an的前n项和为Sn，则下列说法正确的是(????)

A.若an=?2n+13，则数列an的前6项和S6最大

B.若等比数列an是递减数列，则公比q满足0q1

C.已知等差数列an的前n项和为Sn，若S20250

11.在数列{an}中，如果对任意n∈N?都有an+2?an+1an+1

A.等差数列一定是等差比数列

B.等差比数列的公差比一定不为0

C.若an=?3n+2，则数列

三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分。

12.等比数列an共有2n项，其和为240，且奇数项的和比偶数项的和大80，则公比q=??????????．

13.已知公差不为0的等差数列{an}的部分项ak1，ak2，ak3，?构成等比数列{akn

14.已知数列{an}满足a1=a2=1，且a

四、解答题：本题共5小题，共60分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。

15.(本小题12分)

已知数列{an}为等比数列，a

(1)求数列{an

(2)若Tn是数列{an}的前n

16.(本小题12分)

已知数列an的通项公式为an=3n?1，bn是公比为qq0

(1)求bn

(2)设an与bn的公共项由小到大排列构成新数列cn，求cn的前5

17.(本小题12分)

已知数列an对任意n∈N?

(1)求数列an

(2)设数列an的前n项和为Sn，求使得Sn2022

18.(本小题12分)

数列an的前n项和为Sn，且

(1)求证：数列an

(2)若bn=1an+1，数列bn的前

19.(本小题12分)

某工厂在2020年的“减员增效”中对部分人员实行分流，规定分流人员第一年可以到原单位领取工资的100％，从第二年起，以后每年只能在原单位按上一年工资的23领取工资．该厂根据分流人员的技术特长，计划创办新的经济实体，该经济实体预计第一年属投资阶段，第二年每人可获得b元收入，从第三年起每人每年的收入可在上一年的基础上递增50％，如果某人分流前工资收入为每年a元，分流后进入新经济实体，第n年的收入为a

(1)求an

(2)当b=8a

(3)当b≥3a8时，是否一定可以保证这个人分流一年后的收入永远超过分流前的年收入？

参考答案

1.C?

2.D?

3.D?

4.D?

5.A?

6.C?

7.A?

8.A?

9.ACD?

10.ACD?

11.BCD?

12.12

13.3n?1

14.1078?

15.解：(1)因为数列an为等比数列，a2=1024，a9=8，

所以a2=a1×q=1024，a9=a1×q8=8，

所以a1=2048，q=12，

所以an=2048×(12)n?1=212?n

(2)方法一：因为Tn=a1·a2·a3?an，且an

16.解：(1)因为b2=2，

所以2+2q+2q2=14，解得q=2(

所以bn

(2)设an的第m项与bn的第

则am=bk，即

当k=1时，m=23?N?，当k=2

当k=3时，m=53?N?，当k=4

当k=5时，m=173?N?，当k=6

当k=7时，m=653?N?，当k=8

当k=9时，m=2573?N?，当k=10

故S5

?

17.解：(1)因为a1+3

所以a1+3

①②两式相减，得2n?1a

所以a

又当n=1时，