2025年3月湖南省娄底市九年级多校联考学业水平考数学试卷（一）（无答案）.docx

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2025年3月湖南省娄底市九年级多校联考学业水平考数学试卷（一）

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

一、单选题

1．手机信号的强弱通常采用负数来表示，绝对值越小表示信号越强（单位：），则下列信号最强的是（???）

A． B． C． D．

二、未知

2．2025年大年初一上映的动画电影《哪吒之魔童闹海》的中国票房收入2月13日夜间突破100亿元入民币．该片是首部单一市场票房过10亿美元、首部全球票房超10亿美元的非好莱坞影片．它的成功意义远不止于票房，更是中国文化创新活力、魅力与实力的一次生动展示，为中国电影的影响力标注了新高度．将100亿用科学记数法表示应为（???）

A． B． C． D．

三、单选题

3．下列计算正确的是（???）

A． B． C． D．

4．下面几何体中、左视图是矩形的是（????）

A． B． C． D．

5．下列计算正确的是（?????）

A． B． C． D．

6．下列命题中属于假命题的是（????）

A．同位角相等，两直线平行 B．菱形的对角线互相垂直

C．三个角是直角的四边形是矩形 D．三点确定一个圆

7．如图，四边形ABCD为⊙O的内接四边形，已知∠BCD=130°，则∠BOD=（）

A．

B．

C．

D．

8．如图，在中，，将沿直线向右平移3个单位得到，连接，则下列结论不正确的是（???）

A． B．

C． D．四边形的周长为30

9．甲、乙、丙、丁四人的数学测验成绩分别为90分、90分、x分、80分，若这组数据的众数与平均数恰好相等，则这组数据的中位数是（）

A．100分 B．95分 C．90分 D．85分

10．如图，抛物线y＝ax2+bx+c（a≠0）对称轴为直线x＝﹣1，则下列结论不正确的是（）

A．abc＞0

B．4a﹣2b+c＞0

C．3b+2c＜0

D．m（am+b）+b＜a（m是任意实数）

四、填空题

11．若点P(x，y)在第四象限，且|x|＝2，|y|＝3，则x+y＝．

12．设a与b互为相反数，则的值为．

13．已知一个等腰三角形的两边长分别为3和6，则该等腰三角形的周长是．

五、未知

14．如图是一个闭合电路，其电源的电压为定值，电流（单位：A）是电阻（单位：Ω）的反比例函数，当时，．若电阻为3Ω，则电流为A．

六、填空题

15．如图，用一条宽度相等的足够长的纸条打一个结（如图1），然后轻轻拉紧、压平就可以得到如图2所示的正五边形.在图2中，的度数为．

????????

16．如图，在中，按以下步骤作图：①分别以点B和C为圆心，以大于的长为半径作弧，两弧相交于点M和N；②作直线交于点D，连接．若，，则的长为．

17．若m、n是关于x的一元二次方程的两根，则代数式的值是．

18．在平面直角坐标系中，点A的坐标为．P是第一象限内任意一点，连接．若，则我们把叫做点P的“角坐标”．则点的“角坐标”为．

七、未知

19．计算：．

八、解答题

20．先化简，再求值：，最后选择一个你喜欢的数作为的值代入求值．

21．某校研究学生的课余爱好情况，采取抽样调查的方法，从阅读、运动、娱乐、上网等四个方面调查了若干名学生的兴趣爱好，并将调查结果绘制成下面两幅不完整的统计图，请你根据图中提供的信息解答下列问题：

（1）在这次调查中，一共调查了名学生；

（2）补全条形统计图；

（3）若该校共有1500名学生，估计爱好运动的学生有人；

（4）在全校同学中随机选取一名学生参加演讲比赛，用频率估计概率，则选出的恰好是爱好阅读的学生的概率是．

22．如图，等边中，，分别是，的中点，延长到点，使，连结，，．

（1）求证：四边形是平行四边形；

（2）若等边的边长为6，求的长．

23．为加快公共领域充电基础设施建设，某停车场计划购买甲、乙两种型号的充电桩．已知甲型充电桩比乙型充电桩的单价多0.4万元，用24万元购买甲型充电桩与用16万元购买乙型充电桩的数量相等．

(1)甲、乙两种型号充电桩的单价各是多少？

(2)该停车场计划购买甲、乙两种型号的充电桩共30个，且乙型充电桩的购买数量不超过甲型充电桩购买数量的2倍，求购买这批充电桩所需的最少总费用？

24．数学兴趣小组用所学的数学知识来解决实际问题．实践报告如下：

活动课题

遮阳篷前挡板的设计

问题背景

我们所在的社区服务中心在墙外安装了遮阳篷，结果发现夏日正午时纳凉面积不够．现在为使