4.2　全等三角形 同步练（含答案） 数学北师版七年级下册.docxVIP

2025年

2全等三角形

eq\o(eq\a()全等三角形的相关概念及表示方法)

1．下列说法正确的是()

A．全等三角形是指形状相同的两个三角形

B．全等三角形是指面积相等的两个三角形

C．两个等边三角形是全等三角形

D．全等三角形是指两个能完全重合的三角形

2．如图所示，将△ABC沿AC对折，点B与点E重合，则全等的三角形有()

A．1对 B．2对 C．3对 D．4对

3．如图，△ABN≌△ACM，∠B和∠C是对应角，AB和AC是对应边，那么∠BAN的对应角是________，∠ANB的对应角是________，AN的对应边是________，BN的对应边是________。

eq\o(eq\a()全等三角形的性质)

4．如图，若△ABE≌△ACF，且AB＝8，AE＝3，则EC的长为()

A．4 B．5 C．6 D．7

5．如图，若△ABC≌△DEF，∠A＝45°，∠F＝35°，则∠E等于()

A．35° B．45° C．60° D．100°

6．如图，△ABC≌△ADC，∠ABC＝118°，∠DAC＝40°，则∠BCD的度数为________。

7．如图，△ABC≌△DEF，点A与D，B与E分别是对应顶点，且测得BC＝5cm，BF＝7cm，则EC长为________cm。

8．如图所示的网格是正方形网格，图形的各个顶点均为格点，则∠1＋∠2＝________。

9．(2024荆门期末)如图，△ABC≌△ADE，∠DAC＝60°，∠BAE＝100°，BC分别交AD，DE于点G，F，求∠DFB的度数。

1．(2024茂名高州期末)下列说法：

①顶角、底角都相等的两个等腰三角形一定全等；

②两个等边三角形一定是全等图形；

③如果两个三角形全等，它们的形状和大小一定都相同；

④三个角一一对应相等的两个三角形一定全等。

其中错误的有()

A．4个 B．3个 C．2个 D．1个

2．如图所示的两个三角形全等，则∠α等于()

A．50° B．71° C．58° D．59°

3．如图，已知△ABC≌△DCB，AB＝10，∠A＝60°，∠ABC＝80°，那么下列结论中正确的是()

A．∠D＝60° B．∠DBC＝50°

C．∠ACD＝60° D．BE＝10

4．如图，三角形纸片ABC，AB＝10cm，BC＝7cm，AC＝6cm，沿过点B的直线折叠这个三角形，使顶点C落在AB边上的点E处，折痕为BD，则△AED的周长为________cm。

5．如图，点A，E，C在同一直线上，△ABC≌△DEC，AE＝3，CD＝8，则BC的长为________。

6．如图，已知Rt△ABC≌Rt△DEC，连接AD。若∠1＝25°，则∠B的度数是________。(注：等腰三角形的两个底角相等)

7．如图，△ABC≌△DEF，且点B，E，C，F在同一条直线上。

(1)试说明：AC∥DF；

(2)若∠D＋∠F＝90°，试判断AB与BC的位置关系，并说明理由。

8．如图所示，△AEC≌△ADB，点E和点D是对应顶点。

(1)写出它们的对应边和对应角；

(2)若∠A＝50°，∠ABD＝39°，且∠1＝∠2，求∠1的度数。

9．(推理能力)如图，已知A，D，E三点在同一直线上，且△BAD≌△ACE。

(1)试说明：BD＝DE＋CE；

(2)△ABD满足什么条件时，BD∥CE？请说明理由。

【详解答案】

课堂达标

1．D2.C

3．∠CAM∠AMCAMCM

4．B5.D

6．44°7.38.45°

9．解：因为△ABC≌△ADE，所以∠BAC＝∠DAE，∠B＝∠D，所以∠BAD＝∠CAE＝12×(∠BAE－∠DAC)＝20°

因为∠DFB＝180°－∠D－∠DGF，∠BAD＝180°－∠B－∠BGA，∠DGF＝∠BGA，

所以∠DFB＝∠BAD＝20°。

课后提升

1．B解析：①顶角、底角都相等的两个等腰三角形不一定全等，因为对边长没有要求，所以本选项错误；②两个等边三角形不一定是全等图形，因为对边长没有要求，所以本选项错误；③说法正确，所以本选项正确；④三个角一一对应相等的两个三角形不一定全等，因为对边长没有要求，所以本选项错误。综上所述，错误的有3个。故选B。

2．D解析：因为三角形内角和是180°，所以a，b边的夹角度数为180°－71°－50°＝59°。因为题图中的两个三角形全等，∠α是a，b边的夹角，所以∠α＝59°。故选D。

3．A解析：因为∠A＝60°，∠ABC＝80°，∠A＋∠ABC＋∠ACB＝180°，所以∠ACB＝40°。因为△ABC≌△DCB，AB＝10，所以∠A＝∠D＝60°，∠ABC＝∠DCB＝80°，∠AC