4.8 已知三角函数值求角（分层作业）（解析版）.docx

4.8已知三角函数值求角

1、若α是三角形内角，且sinα=12，则

A．30° B．30°或150° C．60° D．60°或120°

【答案】B

【解析】因为α是三角形的内角，则0°α

因为sinα=12，所以α=30°或

2、已知sinx=-12，x

【答案】-

【解析】因为sinx=-1

所以角x=

3、已知tanθ=-1，且θ∈

A．-π4 B

C．5π4 D．3π

【答案】B

【解析】tanθ=-1，

则θ=3π4

4、已知sinx=22，且x

【答案】x

【解析】因为在-π2

所以x=

5、已知sinx=22，且x

【答案】x=π4

【解析】因为sinx

所以x是第一象限或者第二象限角，x=π4或者

6、已知sinx=-22

【答案】x=5π

【解析】因为sinx

所以x是第三象限或者第四象限角，

所以x=5π4

7、已知cosx

【答案】x=5

【解析】因为cos

所以x是第二象限或者第三象限角，

所以x=5π

1、设α∈0，π，且cosα

A．π6 B．π3 C．2π

【答案】C

【解析】∵cosα=-1

∴α=2π

2、若角A是三角形的一个内角，且sinA

A.60°B.120°C.60°或者120°D.30°或者150°

【答案】C

【解析】因为sinA=32，所以A

因为角A是三角形的一个内角，所以A∈0，π，所以A=60°

3、tanx=1且x∈-π

A.π3B.π4C.π2

【答案】B

【解析】因为tanx=1，所以

因为x∈-π2,

4、若tanx=1，x∈π2,

【答案】5

【解析】tanx=1则x=π4

5、已知cosx=-32，x∈

【答案】5

【解析】由cosx=-32可得x

因为x∈0,2π，故x

6、若cosα=32且3

【答案】11

【解析】因为cosα=32，所以

因为3π2

7、已知sinx

【答案】x7π

【解析】因为sin

所以x是第三象限或者第四象限角，

所以x=7π

1、已知tanα=1，α∈-π

A．π4 B．-π4 C．π

【答案】A

【解析】∵tanα=1，∴α=

∴α=π4

2、设α∈-π，π，且cos

A．-2π3或2π3 B．-π3或π3 C．

【答案】A

【解析】因为α∈-π

则α=-2π3或

3、若角A是三角形的一个内角，且cosA=32，则角

A.60°B.30°或者150°C.30°D.60°或者120°

【答案】C

【解析】因为cosA=32，所以A

因为角A是三角形的一个内角，所以A∈0，π，所以

4、若cosx=0，则角x的取值集合为（

A.

B.x

C.x

D.x

【答案】B

【解析】因为cosx

根据余弦函数的函数图像可知x∈xx

5、已知sinx=-12，那么

【答案】-π6

【解析】因为sinx

则根据正弦函数图像可知x=-π6

6、已知tanx=1,则sin

【答案】-22

【解析】因为tanx=1，所以

sinx

当x=π4

当x=5π

7、已知sinα

（1）α为锐角

（2）α为三角形内角

（3）α为任意角

【答案】（1）α=π3（2）α=π3

【解析】（1）当sinα=32

因为α为锐角，所以α=

（2）当sinα=32

因为α为三角形内角，所以0απ，所以α

（3）当sinα=32