5.1　轴对称及其性质 同步练（含答案） 数学北师版七年级下册.docxVIP

2025年

1轴对称及其性质

eq\o(eq\a()轴对称图形)

1．下列图形中是轴对称图形的是()

ABCD

2．下面四个图形中，哪些是轴对称图形？如果是轴对称图形，各有几条对称轴？分别画出来。

eq\o(eq\a()两个图形成轴对称)

3．下列说法中，正确的是()

A．两个全等的图形一定成轴对称

B．两个全等的图形一定是轴对称图形

C．两个成轴对称的图形一定全等

D．两个成轴对称的图形一定不全等

4．下图中哪两个放在一起可以使它们成轴对称？并说明它们所放置的位置关系，认真观察、挑选一下。

eq\o(eq\a()轴对称的性质)

5．如图，△ABC和△A′B′C′关于直线l对称，若∠A＝50°，∠C′＝30°，则∠B的度数为()

A．30° B．50° C．90° D．100°

6．如图，若△ABC与△A′B′C′关于直线MN对称，BB′交MN于点O，则下列说法不一定正确的是()

A．AC＝A′C′ B．BO＝B′O

C．AA′⊥MN D．AB∥B′C′

eq\o(\a()画轴对称图形)

7．(学科融合)如图，有一个英语单词，四个字母都关于直线l对称，请你补全字母，并写出这个单词所指的物品：________。

8．在下面各图中作△A′B′C′，使△A′B′C′与△ABC关于直线l成轴对称。

1．(2024滨州中考)数学中有许多精美的曲线，以下是“悬链线”“黄金螺旋线”“三叶玫瑰线”和“笛卡尔心形线”。其中不是轴对称图形的是()

eq\o(\s\up7(),\s\do10(A))eq\o(\s\up7(),\s\do10(B))eq\o(\s\up7(),\s\do10(C))eq\o(\s\up7(),\s\do10(D))

2．(2024河北中考)如图，AD与BC交于点O，△ABO和△CDO关于直线PQ对称，点A，B的对称点分别是点C，D。下列不一定正确的是()

A．AD⊥BC B．AC⊥PQ

C．△ABO≌△CDO D．AC∥BD

3．将一张长方形的纸片对折，然后用笔尖在上面扎出字母“B”，再把它展开铺平后，你可以看到的图形是()

eq\o(\s\up7(),\s\do10(A))eq\o(\s\up7(),\s\do10(B))eq\o(\s\up7(),\s\do10(C))eq\o(\s\up7(),\s\do10(D))

4．下列由数字组成的图案中，属于轴对称图形的是()

A． B．

C． D．

5．如图，AD是△ABC的对称轴，点E，F是AD上的两点，若BD＝2，AD＝3，则图中阴影部分的面积是________。

6．如图，将长方形ABCD沿对角线BD折叠，点C落在点E处，BE交AD于点F，已知∠BDC＝65°，则∠DFE的度数为________。

7．如图，在每个小正方形的边长均为1个单位长度的方格纸中，有线段AB和直线MN，点A，B，M，N均在小正方形的顶点上。

(1)在方格纸中画四边形ABCD(四边形的顶点均在小正方形的顶点上)，使四边形ABCD是以直线MN为对称轴的轴对称图形，点A的对应点为点D，点B的对应点为点C；

(2)请直接写出四边形ABCD的面积。

8．(几何直观)如图，在△ABC中，∠B＝90°，沿直线DE折叠，使点C落在点A处，已知∠AEB＝50°，△ABC的周长比△ABE的周长长12cm，求：

(1)∠C的度数；

(2)线段AC的长。

【详解答案】

课堂达标

1．B

2．解：(1)不是轴对称图形；(2)(3)(4)都是轴对称图形，其中(2)有两条对称轴，(3)有三条对称轴，(4)有一条对称轴，如图所示。

3．C

4．解：左右放置成轴对称的有①和⑨，③和⑦，⑤和⑧；上下放置成轴对称的有②和⑩，⑥和⑧。

5．D6.D

7．解：如图所示。

书

8．解：如图所示：

课后提升

1．B解析：A.是轴对称图形；B.不是轴对称图形；C.是轴对称图形；D.是轴对称图形。故选B。

2．A解析：如图，连接AC，BD，

因为△ABO和△CDO关于直线PQ对称，所以△ABO≌△CDO，PQ⊥AC，PQ⊥BD，所以AC∥BD，故B，C，D选项正确，AD不一定垂直于BC，故A选项不一定正确。故选A。

3．C解析：由题意可得，展开后的图形成轴对称。故选C。

4．D解析：选项A，B，C都不能找到这样的一条直线，使图形沿该直线折叠后，直线两旁的部分能够互相重合，所以不是轴对称图形，选项D能找到这样的一条直线，使图形沿该直线折叠后，直线两旁的部