6.1 现实中的变量 同步练（含答案） 数学北师版七年级下册.docxVIP

2025年

1现实中的变量

eq\o(eq\a()常量与变量)

1．某人要在规定的时间内加工100个零件，如果用n表示工作效率，用t表示规定的时间，下列说法正确的是()

A．100，n和t都是常量

B．100和n都是变量

C．n和t都是变量

D．100和t都是变量

2．画一个面积为24cm2的长方形，其长为acm，宽为bcm，在这个变化过程中，常量与变量分别为()

A．常量为a，b；变量为24

B．常量为24；变量为a，b

C．常量为24；变量为b

D．常量为24；变量为a

eq\o(eq\a()自变量与因变量)

3．(学科融合)冬天电瓶车电池不耐用，因为电瓶车通常使用铅酸电池和锂电池，这两种电池的最佳使用温度都是25℃左右。随着温度降低，电池中的化学物质活性降低，从而导致电池不耐用。在这个变化过程中，自变量是________。而钠离子电池有一大优势，那就是耐低温。在零下20℃的温度下，钠离子电池能够保持90%以上的放电保持率，能够弥补传统铅酸电池和锂电池的不足()

A．温度 B．化学物质

C．电池 D．电瓶车

4．(传统文化)“早穿皮袄午穿纱，围着火炉吃西瓜。”这句谚语反映了我国新疆地区一天中，________随________的变化而变化，其中自变量是________，因变量是________。

1．对于球的体积公式V＝４３πR3，

A．π是变量

B．R3是常量

C．V，π，R都是变量

D．V，R是变量

2．(2024深圳福田区期末)树的高度h随时间t的变化而变化，下列说法正确的是()

A．h，t都是常量

B．t是自变量，h是因变量

C．h，t都是自变量

D．h是自变量，t是因变量

3．(几何直观)如图，长方形ABCD的四个顶点在互相平行的两条直线上，AD＝20cm，当点B，C在平行线上同方向匀速运动时，长方形的面积发生了变化。

(1)在这个变化过程中，自变量、因变量各是什么？

(2)如果长方形的长AB为x(cm)，那请用含x的式子表示长方形ABCD的面积y(cm2)。

(3)当长方形的长AB从25cm变到40cm时，长方形的面积怎么变化？

【详解答案】

课堂达标

1．C2.B3.A

4．气温时间时间气温

课后提升

1．D2.B

3．解：(1)在这个变化过程中，长方形ABCD的面积随AB(CD)的长度变化而变化，

所以在这个变化过程中，自变量为AB(CD)的长，因变量为长方形ABCD的面积。

(2)长方形的面积＝AB×AD，即y＝20x。

(3)当AB＝25cm时，y＝20x＝20×25＝500(cm2)，当AB＝40cm时，y＝20x＝20×40＝800(cm2)，

所以当长AB从25cm变到40cm时，长方形的面积从500cm2变到800cm2。