广东高职高考数学试卷.docxVIP

广东高职高考数学试卷

一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）

1.已知集合\(A=\{1,2,3\}\)，\(B=\{2,3,4\}\)，则\(A\capB=\)（）

A.\(\{1,2,3,4\}\)

B.\(\{2,3\}\)

C.\(\{1,4\}\)

D.\(\varnothing\)

答案：B

解析：两个集合的交集是由所有既属于集合\(A\)又属于集合\(B\)的元素所组成的集合。集合\(A=\{1,2,3\}\)，集合\(B=\{2,3,4\}\)，共同的元素是\(2\)和\(3\)，所以\(A\capB=\{2,3\}\)。

2.函数\(y=\sqrt{x1}\)的定义域是（）

A.\((\infty,1]\)

B.\((\infty,1)\)

C.\([1,+\infty)\)

D.\((1,+\infty)\)

答案：C

解析：对于二次根式，被开方数须大于等于\(0\)，即\(x1\geq0\)，解得\(x\geq1\)，所以函数\(y=\sqrt{x1}\)的定义域是\([1,+\infty)\)。

3.已知\(\sin\alpha=\frac{3}{5}\)，且\(\alpha\)是第二象限角，则\(\cos\alpha=\)（）

A.\(\frac{4}{5}\)

B.\(\frac{4}{5}\)

C.\(\frac{3}{4}\)

D.\(\frac{3}{4}\)

答案：B

解析：根据三角函数的平方关系\(\sin^{2}\alpha+\cos^{2}\alpha=1\)，可得\(\cos\alpha=\pm\sqrt{1\sin^{2}\alpha}\)。已知\(\sin\alpha=\frac{3}{5}\)，则\(\cos\alpha=\pm\sqrt{1(\frac{3}{5})^{2}}=\pm\sqrt{1\frac{9}{25}}=\pm\sqrt{\frac{16}{25}}=\pm\frac{4}{5}\)。又因为\(\alpha\)是第二象限角，在第二象限中余弦值为负，所以\(\cos\alpha=\frac{4}{5}\)。

4.直线\(2xy+3=0\)的斜率是（）

A.\(2\)

B.\(2\)

C.\(\frac{1}{2}\)

D.\(\frac{1}{2}\)

答案：A

解析：直线的斜截式方程为\(y=kx+b\)（\(k\)为斜率，\(b\)为直线在\(y\)轴上的截距）。将直线\(2xy+3=0\)变形为\(y=2x+3\)，所以其斜率\(k=2\)。

5.等差数列\(\{a_{n}\}\)中，\(a_{1}=1\)，\(a_{3}=5\)，则\(a_{5}=\)（）

A.\(9\)

B.\(8\)

C.\(7\)

D.\(6\)

答案：A

解析：在等差数列\(\{a_{n}\}\)中，若\(m,n,p,q\inN^+\)，\(m+n=p+q\)，则\(a_{m}+a_{n}=a_{p}+a_{q}\)，且\(a_{n}=a_{m}+(nm)d\)（\(d\)为公差）。已知\(a_{1}=1\)，\(a_{3}=5\)，根据\(a_{3}=a_{1}+2d\)，可得\(5=1+2d\)，解得\(d=2\)。那么\(a_{5}=a_{1}+4d=1+4\times2=9\)。

6.不等式\(x^{2}4\lt0\)的解集是（）

A.\((\infty,2)\cup(2,+\infty)\)

B.\((2,2)\)

C.\((\infty,2]\cup[2,+\infty)\)

D.\([2,2]\)

答案：B

解析：解不等式\(x^{2}4\lt0\)，可因式分解为\((x+2)(x2)\lt0\)。令\((x+2)(x2)=0\)，其根为\(x=2\)和\(x=2\)。根据二次函数\(y=(x+2)(x2)=x^{2}4\)的图像（二次项系数大于\(0\)，图像开口向上），可得不等式的解集为\(2\ltx\lt2\)，即\((2,2)\)。

7.函数\(y=\log_{2}(x+1)\)的图像经过点（）

A.\((0,0)\)

B.\((1,0)\)

C.\((0,1)\)

D.\((1,1)\)

答案：A

解析：将各选项的坐标代入函数\(y=\log_{2}(x