土木工程力学（第三版）教案 8-直杆轴向拉伸和压缩时的变形.doc

西安铁路职业技术学院

教师课时授课计划

课程名称

《工程力学-土木》

授课学时

2学时

授课班级

铁道工程技术

（高职一年级）

班级人数

XX

授课地点

XX

授课形式

线上线下混合教学

教学课题

3.2直杆轴向拉伸和压缩时的变形

教材资源

选用教材：“十二五”国家规划教材《土木工程力学（第三版）》

高等教育出版社，王秀丽主编，2024年出版。

参考教材：《工程力学》王建中主编

人民交通出版社，2011年出版。

教学目标

知识目标

掌握轴向拉压杆正应力的计算；

掌握弹性变形和塑性变形；

掌握胡克定律。

能力目标

能正确计算轴向拉压杆的正应力；

能根据胡克定律计算对应参数。

素质目标

培养学生的民族自豪感以及不畏辛苦、乐于奉献的劳动精神；

培养学生不断探索、积极进取的精神。

教学重点

重点内容

胡克定律

突破措施

引经据典引导探索

通过中国古代经典案例和生活常识，引导学生探索外力与变形、应力与应变之间的关系；

力学模型加深理解

利用力学小模型，让学生自己参与“力与变形成正比”的试验，对照理论知识，加深理解。

教学难点

难点内容

轴向拉压杆正应力的概念和计算

突破措施

视频指导讲练结合

观看应力知识视频，学习轴向拉压杆正应力的概念，通过例题解析，加深学生对知识点的熟悉程度。

教学策略

教法

学法

讲授法、任务驱动法、问题导向法、自主探究法等。

教学资源

（自建）在线开放课、知到APP、智慧职教云、力学小实验、演示动画、微课、PPT、文本、图片等。

（一）课前导学

教学环节

教学内容

课程思政融入点

课前自学

教师推送在线开放课中《直杆轴向拉伸和压缩时的变形》的视频讲解，帮助学生预习知识。

教师推送我国东汉经学家郑玄对《考工记弓人》中“量其力，有三均”作了这样的注释：“假令弓力胜三石，引之中三尺，弛其弦，以绳缓擐之,每加物一石，则张一尺。”让学生分组讨论其含义，并分析其中的科学道理。

引经据典，让学生感受中国优秀的传统文化和中华民族的勤劳智慧，鼓励学生继续努力,为中华民族伟大复兴而奋斗。

培养学生自主学习和发散思维的能力。

（二）课中提升

教学环节

教学内容

课程思政融入点

课前任务回顾

（约10）

点评课前小组作业，查看学生对古文蕴含的科学道理的理解和掌握。

让学生充分进行团队合作，激发学生爱国情怀和自主学习、分析问题的能力。

直杆轴向拉伸和压缩时横截面的应力（约30）

1.应力

连续分布在截面上的内力，称为分布内力。

分布内力在一点处的面集度称为应力。沿法线方向的称为正应力，用σ表示；沿切线方向的称为切应力，用τ表示。正应力σ的符号和轴力的符号规定相同，即拉应力为正表示轴力背离截面；压应力为负表示轴力指向截面。

应力的单位为Pa（帕斯卡），1Pa=1N/m2；1MPa=1N/mm2。

2.直杆轴向拉伸和压缩时横截面的正应力

观看《直杆拉压时横截面的应力》视频。

当外力与直杆的轴线重合时，经过拉伸，直杆的横截面平行外移，各段的变形量相同，说明各横截面上的分布内力相同，说明各点处正应力σ相同。

轴向拉压杆的横截面上，各点处的正应力相等，大小等于轴力除以该截面的面积。正应力分布图如图所示。

单位转换应注意每个单位的数量级关系，要注重细节，一个单位换算错误，会使最终结果有很大差异（失之毫厘差之千里）。

通过观看视频中的模拟拉伸，帮助学生理解正应力的概念，提高空间想象能力。

弹性变形和塑性变形（约10）

1.定义

弹性变形——外力撤除后会消失的变形；

塑性变形——外力撤除后残留下来的变形。

思考：正常工程结构或配件的变形属于何种变形？

工程上构件的正常变形均限制在弹性变形范围内，产生变形可以保护结构整体完整性，引导学生学会用辩证地眼光看待事物，分析事物的两面性。

胡克定律

（约40）

1.力与变形成正比的实验

使用弹簧和砝码，做成小的力学模型。当弹簧下端挂上两个砝码时，引起的变形量大约是一个砝码的两倍；三个砝码引起的变形量是一个砝码的三倍，由此可见荷载的大小与变形量成正比。

2.胡克定律

胡克定律：直杆在拉伸压缩时产生的弹性变形时，变形量与拉力成正比，与直杆原长成正比，与横截面面积成反比：

E——材料的弹性模量

对比胡克定律和郑玄的解说，对比分析差异。

胡克定律的内力—变形形式：

胡克定律的应力—应变形式：

ε为线应变，表示杆段的变形程度。

σ、ε的符号相同，拉伸为正，压缩为负。

胡克定律定量地反应了弹性体的外力与变形成正比，内力与变形成正比，分布内力集度与变形程度成正比。

3.应用

弹性模量E的单位与正应力相同，均为Pa（MPa），反应材料抵抗抗压弹性变形的能力。

常见材料的弹性模量估值。

学生自己参与制作力学模型，对照理论知识，加深理解。

通过