江苏省无锡市宜兴中学2024届中考数学猜题卷含解析.docVIP

江苏省无锡市宜兴中学2024届中考数学猜题卷

注意事项

1．考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回．

2．答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用0．5毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置．

3．请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与本人是否相符．

4．作答选择题，必须用2B铅笔将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑；如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案．作答非选择题，必须用05毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律无效．

5．如需作图，须用2B铅笔绘、写清楚，线条、符号等须加黑、加粗．

一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）

1．对于实数x，我们规定表示不大于x的最大整数，例如，，，若，则x的取值可以是（）

A．40 B．45 C．51 D．56

2．目前，世界上能制造出的最小晶体管的长度只有0.00000004m，将0.00000004用科学记数法表示为（）

A．0.4×108 B．4×108 C．4×10﹣8 D．﹣4×108

3．甲车行驶30千米与乙车行驶40千米所用时间相同，已知乙车每小时比甲车多行驶15千米，设甲车的速度为千米/小时，依据题意列方程正确的是（）

A． B． C． D．

4．若顺次连接四边形各边中点所得的四边形是菱形，则四边形一定是（）

A．矩形 B．菱形

C．对角线互相垂直的四边形 D．对角线相等的四边形

5．在平面直角坐标系xOy中，将一块含有45°角的直角三角板如图放置，直角顶点C的坐标为（1，0），顶点A的坐标为（0，2），顶点B恰好落在第一象限的双曲线上，现将直角三角板沿x轴正方向平移，当顶点A恰好落在该双曲线上时停止运动，则此时点C的对应点C′的坐标为（）

A．（，0） B．（2，0） C．（，0） D．（3，0）

6．若关于x的不等式组无解，则m的取值范围（）

A．m＞3 B．m＜3 C．m≤3 D．m≥3

7．如图，是直角三角形，，，点在反比例函数的图象上．若点在反比例函数的图象上，则的值为（）

A．2 B．-2 C．4 D．-4

8．方程5x＋2y＝－9与下列方程构成的方程组的解为的是()

A．x＋2y＝1 B．3x＋2y＝－8

C．5x＋4y＝－3 D．3x－4y＝－8

9．二次函数的图象如图所示，则下列各式中错误的是（）

A．abc＞0 B．a+b+c＞0 C．a+c＞b D．2a+b=0

10．在平面直角坐标系中，有两条抛物线关于x轴对称，且他们的顶点相距10个单位长度，若其中一条抛物线的函数表达式为y=+6x+m，则m的值是（）

A．-4或-14 B．-4或14 C．4或-14 D．4或14

11．实数a，b在数轴上的位置如图所示，以下说法正确的是（）

A．a+b=0 B．b＜a C．ab＞0 D．|b|＜|a|

12．方程2x+3＝1

A．x＝3 B．x＝4 C．x＝5 D．x＝﹣5

二、填空题：（本大题共6个小题，每小题4分，共24分．）

13．分解因式=________，=__________．

14．因式分解：3a2-6a+3=________．

15．在某一时刻，测得一根高为2m的竹竿的影长为1m，同时测得一栋建筑物的影长为9m，那么这栋建筑物的高度为_____m．

16．如图是由两个长方体组合而成的一个立体图形的三视图，根据图中所示尺寸（单位：mm），计算出这个立体图形的表面积．

17．已知数据x1，x2，…，xn的平均数是，则一组新数据x1+8,x2+8,…,xn+8的平均数是____.

18．如图，已知长方体的三条棱AB、BC、BD分别为4，5，2，蚂蚁从A点出发沿长方体的表面爬行到M的最短路程的平方是_____.

三、解答题：（本大题共9个小题，共78分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．

19．（6分）如图，在平面直角坐标系中，一次函数y＝﹣x+2的图象交x轴于点P，二次函数y＝﹣x2+x+m的图象与x轴的交点为（x1，0）、（x2，0），且+＝17

（1）求二次函数的解析式和该二次函数图象的顶点的坐标．

（2）若二次函数y＝﹣x2+x+m的图象与一次函数y＝﹣x+2的图象交于A、B两点（点A在点B的左侧），在x轴上是否存在点M，使得△MAB是以∠ABM为直角的直角三角形？若存在，请求出点M的坐标；若不存在，请说明理由．

20．（6分）如图，四边形ABCD的顶点在⊙O上，BD是⊙O的直径，延长CD、BA交于点E，连接AC、BD交于点F，作AH⊥CE，垂足为点H，已知∠ADE＝∠ACB．

（1）求证：AH是⊙O的切线