土木工程力学（第三版）教案 23-平面体系的几何组成分析.doc

西安铁路职业技术学院

教师课时授课计划

课程名称

《工程力学》

授课学时

2学时

授课班级

铁道工程技术

（高职一年级）

班级人数

XX

授课地点

XX

授课形式

线上线下混合教学

教学课题

8.2平面体系的几何组成分析

教材资源

选用教材：“十二五”国家规划教材《土木工程力学（第三版）》

高等教育出版社，王秀丽主编，2024年出版。

参考教材：《工程力学》王建中主编

人民交通出版社，2011年出版。

教学目标

知识目标

了解几何不变体系的基本组成规则；

掌握平面体系的几何组成分析方法。

能力目标

能够熟练掌握并运用二元体规则；

能够分析体系的几何组成。

素质目标

培养学生分析问题、解决问题的能力；

培养学生严谨仔细、认真细心的品质。

教学重点

重点内容

几何不变体系的基本组成规则

突破措施

动画演示加深理解

通过动画演示，加深学生对几何不变体系基本组成规则的理解。

教学难点

难点内容

体系几何组成的分析

突破措施

讲练结合小组合作

讲练结合加深学生熟练度；小组合作互帮互助。

加强练习

通过不同习题，加深学生分析体系几何组成的熟练度，使学生熟能生巧。

教学策略

教法

学法

自主探究法、讲练结合法、小组合作法等。

教学资源

（自建）在线开放课、知到APP、智慧职教云、力学小实验、演示动画、微课、PPT、文本、图片等。

（一）课前导学

教学环节

教学内容

课程思政融入点

课前自学

教师推送在线开放课中《平面体系的几何组成分析》的视频讲解，帮助学生预习知识；

教师推送课前习题，掌握学生课前预习情况，以便及时调整教学策略。

逐步养成学生自主学习的能力，提高学生主观学习的能动性。

（二）课中提升

教学环节

教学内容

课程思政融入点

课前任务回顾

（约10）

点评课前作业，针对课前作业中出现的问题以翻转课堂的形式，学生自主讲解，教师补充讲解内容。

培养学生发现问题、分析问题和解决问题的能力。

通过学生自主讲解，培养其总结凝练的语言的能力，也可以提高学生自信心。

图a所示，由三根链杆拼成的铰接三角形，是几何不变且无多余联系的体系。分别将铰结三角形的一根杆件看做刚片、两根杆件看做刚片、三根杆件看做刚片,则得平面体系几何不变的三个基本组成规则。

二元体规则

在一个刚片上增加一个二元体，所组成的体系几何不变，且无多余联系（图b）。

几何不变体系基本组成规则

（约40）

两刚片规则

两刚片用一个铰和一根不与铰共线的链杆连接，所组成的体系几何不变，且无多余联系（图c）。

三刚片规则

三刚片用不共直线的三个铰两两相连，所组成的体系几何不变，且无多余联系（图d）。

对体系进行几何组成分析，目标是组成几何不变体系。方法如下：

将刚片、二元体看作元件，按几何不变体系的基本组成规则装配：宜先试用二元体规则，再试两刚片规则，后试三刚片规则；

在装配的过程中，假若暂时不能形成几何不变体系，须另外认定刚片，重新开始装配，直到形成几何不变体系。若从多个方面着手装配，仍然不能形成几何不变体系，才可下结论。

为了避免漏算联系，初次认做刚片的体系应当是无多余联系的几何不变部分。

通过“不几何不变体系的组成规则”这一概念引导学生遵守规则。体系在规则下才能保持稳定，人在规则下才可以保护自己的自由和权益。

讲练结合（约45）

用式子表示几何组成分析的过程。

分析：在箭头下面标所依据的组成规则。

所以，体系几何不变，无多余联系。

用式子表示几何组成分析的过程。

分析：认定几何不变且无多余联系的部分为刚片，地基连成一片视为刚片。箭头的

上边标注装配用的连接件的字符，下边标注所依据的规则。

所以，体系几何不变，无多余联系。

（2）两刚片规则需要三个联系。连接件的总联系数与组成规则所需的联系数比较，若有多余联系，则将多余联系数标在所形成的新刚片字符的附近。

所以，体系几何不变，多一个联系。

（3）

所以，体系几何不变，多一个联系。

试分析图中所示体系的几何构造（组成）。

方法：（1）计算自由度；

（2）判断是否可变。

通过讲练结合的方式培养学生发现问题、分析问题和解决问题的能力。

通过“在装配的过程中，假若暂时不能形成几何不变体系，须另外认定刚片，重新开始装配”这一知识点，引导学生勇于尝试、不怕困难。

巩固新课（约5）

引导学生总结本节课内容，加深学生对本次课重点内容的理解与掌握。

几何不变体系的组成规则：

二元体规则：在一个刚片上增加一个二元体，所组成的体系几何不变且无多余联系；

两刚片规则：两刚片用一个