2025年陕西省西安市碑林区西北工大附中中考数学三模试卷.docxVIP

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2025年陕西省西安市碑林区西北工大附中中考数学三模试卷

一、选择题（共8小题，每小题3分，计24分，每小题只有一个选项是符合题意的）

1．（3分）的倒数是（）

A．3 B．﹣ C．﹣3 D．

2．（3分）我国新能源汽车表现亮眼，连续9年摘得全球产销量第一桂冠，产销量全球占比均超过60%．以下新能源汽车图标既是中心对称（）

A．极氪

B．小鹏

C．理想

D．蔚来

3．（3分）如图，烧杯内液体表面AB与烧杯下底部CD平行，光线EF从液体中射向空气时发生折射，点G在射线EF上．已知∠HFB＝19°，∠FED＝55°（）

A．55° B．46° C．38° D．36°

4．（3分）若以二元一次方程2x+y＝6的解为坐标的点P（x，y）恰好在直线上，则点P的位置在（）

A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限

5．（3分）如图，将直角三角形ABC沿AB方向平移2cm得到△DEF，DF交BC于点H，EF＝7cm，则阴影部分的面积为（）

A．16cm2 B．12cm2 C．11cm2 D．8cm2

6．（3分）若（m+1）x|m|+2＞0是关于x的一元一次不等式，则该不等式的解集为（）

A．x＝0 B．x＜﹣3 C．x＞﹣1 D．x＜﹣1

7．（3分）如图，已知⊙O的半径为10，弦AB与弦CD位于圆心O的异侧，CD＝12，在AB上取点E，则AB的长为（）

A．12 B． C．6 D．

8．（3分）已知抛物线y＝ax2+bx﹣2（a≠0且a，b都是常数）经过点（2，﹣2），且对于符合﹣1＜x1＜0，3＜x2＜4的任意实数x1，x2，其对应的函数值y1，y2始终满足y1y2＜0，则抛物线顶点的纵坐标为（）

A． B． C． D．

二、填空题（共5小题，每小题3分，计15分）

9．（3分）比较大小：2．（填“＜”或“＞”）

10．（3分）一个正多边形的外角为60°，边长为4，则该正多边形的边心距为．

11．（3分）烷烃是一类由碳、氢元素组成的有机化合物质，如图是这类物质前四种化合物的分子结构模型图，其中灰球代表碳原子4如图①有4个氢原子，第2种乙烷C2H6如图②有6个氢原子，第3种丙烷C3H8如图③有8个氢原子，…，按照这一规律，第8种化合物的分子结构模型中氢原子的个数是．

12．（3分）如图，菱形OABC在平面直角坐标系中的位置如图所示，∠AOC＝45°，S菱形OABC＝16，OB与AC交于点D，若反比例函数y＝（k≠0），则k＝．

13．（3分）如图，已知?ABCD，∠ACB＝α，（0°＜α＜90°），连接EF，若EF⊥AD于点E，过E做EP⊥AC于点P，连接PF．

三、解答题（共13小题，计81分.解答要写出过程）

14．（5分）计算：．

15．（5分）解方程：x（2x﹣7）＝8（7﹣2x）．

16．（5分）先化简，再求值：，并从0，1

17．（5分）如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°．请用尺规作图的方法（保留作图痕迹，不写作法）

18．（5分）如图，在△ABC中，点D是BC的中点，过点C作CF∥AB交ED的延长线于点F．求证：点D是EF的中点．

19．（5分）“四大发明”是指中国古代对世界具有很大影响的四种发明，它是中国古代劳动人民的重要创造，具体指A．指南针、B．造纸术、C．火药、D．印刷术四项发明，四张卡片除内容外其余完全相同，将这四张卡片背面朝上洗匀放好．

（1）若小瑞从四张卡片中任意选一张，则选到“B．造纸术”的概率为；

（2）小瑞和小洁玩游戏，小瑞从这四张卡片中随机抽取一张，小洁再将剩下的三张卡片洗匀后随机抽取一张，则小瑞胜，否则小洁胜，判断上述游戏是否公平，并说明理由．

20．（5分）如图，书架宽84cm，在该书架上按图示方式摆放数学书和语文书，每本语文书厚1.1cm．数学书和语文书共90本恰好摆满该书架，求书架上数学书和语文书各多少本？

21．（6分）在西安万象城，以西安古观音禅寺的千年银杏树为原型，用建筑和自然结合的方式打造了城市特色建筑景观“生命之树”（如图1），小伊利用硬纸板自制了一个大直角板Rt△CHM测量“生命之树”的高度，即AG的长（如图2），在Rt△CHM中，CH＝1.7米，E，F是树干上两点，目测点C到地面的距离CD＝EF＝2米，她通过调整位置，使斜边CM与点E在同一直线上，树冠A的正投影点G到树干底端F距离即GF＝17米．求“生命之树”AG的高度．

22．（7分）2025年3月22日是第三十三届“世界水日”，某校节能环保社团倡议“保护水资源，从