2024春七年级数学下册第6章实数6.1平方根立方根6.1.1平方根说课稿新版沪科版.docVIP

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《平方根》说课稿

一、教材分析：

1、教材的地位和作用

由于实际计算中须要引入无理数，使数的范围从有理数扩充到了实数，完成了初中阶段数的扩展。运算方面，在乘方的基础上以引入了开方运算，使代数运算得以完善。因此，本节课是今后学习根式运算、方程、函数等学问的重要基础。

2、教学目标：（依据教材和大纲确定）

⑴、使学生理解平方根的概念，了解平方与开平方的关系。

⑵、学会平方根的表示法和求非负数的平方根。

⑶、通过上述学问的教学，培育学生的“实践第一”的观点；体验数学来源于实践，又服务于实践的思想。

⑷、对学生进行爱国主义的思想教化。

3、教学重点、难点与关键：

重点：平方根的概念。

难点：平方根的概念和表示。

关键：求平方根（即开平方）运算要靠它的逆运算平方来进行。

二、教学方法和手段：

依据教材内容结合初二学生的认知特点，采纳边启发、边分析、层层设疑、讲练结合的教学方式。同时，利用媒体形象直观地展示引例、例题及练习。帮助学生理解概念，活跃课堂气氛，增大教学密度，提高教学效率。

三、学法指导：

学生通过动手、动口、动脑等活动；主动探究，发觉问题；互动合作、解决问题；归纳概括、形成实力。增加数学应用意识、协作学习意识，养成刚好归纳总结的良好学习习惯，使学生的主体地位得以体现。

四、教学程序：

教学环节教学程序设计意图

老师活动学生活动

创设情境

引入新课

1、出示引例1：(投影片显示)

一艘轮船由A码头动身，朝正东方向行驶3千米至C处，然后朝正北方向行驶2千米至B处，问A、B相距多少千米？

2、提出问题：⑴已知一个数要求这个数的平方，该如何求？

⑵已知一个数的平方，要求这个数，又该如何求？

⑶符合这样条件的数有几个？该如何表示？（依据己有的学问阅历估计学生会回答正方形的面积是边长的平方。）

思索，探究问题解决的途径。

复习己学学问

复习乘方运算法则。

培育学生逆向思维实力。

诱发学生找寻解题途径。

沟通对话

探究新知引例2：（投影片显示）

已知一个正方形的面积等于4cm2，求它的边长。

引导学生视察分析、思索。

强调指出应依据实际状况确定边长的值。

总结：

已知某数的平方要求这个数，用式子来表示就应是：已知x2=a，求x的值。这和我们一起先提出的问题，求一个已知数的平方正好相反。要解决这样一个问题，就须在数学上引进一个新的概念――平方根。

引导学生举例。

简要介绍数的产生与发展。思索、发觉：

逆用乘方运算。深化探究，如设一边长为xcm，依题意有x2＝4，∵22＝4，（－2）2＝4∴满意x2＝4的x的值可以是2，也可以是－2，但正方形的边长不能是负数，∴x＝2即这个正方形的边长是2cm。

归纳总结得出平方根的概念：假如一个数的平方等于a，那么这个数叫做a的平方根（也叫二次方根）。

理解并会表示平方根

举例。

了解培育学生用逆向思维的观点去分析问题，发觉问题中蕴涵着的一些相互联系的量（面积与边长），再通过设未知数，从而将实际问题转化为方程与乘方运算问题，体验问题解决的思想方法。

使学生养成刚好归纳总结的良好学习习惯

巩固平方根概念

突出教学重点

向学生渗透“实践第一”的辨证唯物主义观点。

课堂练习

比较探究

归纳总结教材练习，个别口答。

通过练习，引导学生比较探究，找寻规律，得出法则（用投影片显示）。

强调正数有两个平方根，决不能丢掉任何一个。若丢掉了一个，都是错误的。

平方根的表示法。（强调，特殊留意的是≠±，其中a是非负数。）

开平方的定义。

求一个数的平方根就是开平方运算，要靠它的逆运算平方运算来进行。独立思索完成。共同校对，矫正。

得出法则：一个正数有正、负两个平方根，它们互为相反数；零的平方根是零；负数没有平方根。

共同校对，矫正，使语言精练精确。

理解，驾驭。使学生刚好巩固用平方根的概念来解决问题的方法，培育学生的类比实力；提高学生的解题实力和归纳总结实力。

让学生明确平方与开平方是互为逆运算关系。

例题分析

反馈调控

形成实力出示例一：下列各数有没有平方根？若有，求出它的平方根；若没有，请说明理由。

⑴36⑵0.16⑶(-4)2⑷-32⑸0⑹⑺-|a|-4⑻2

引导学生分析比较：⑴、要推断一个数有没有平方根，就要看它是不是负数，若是负数就没

有平方根，不是负数就有平方根。⑵求平方根时，要留意利用平方根的定义来求。板书解题过程：??

指出：在解具体问题时，要敏捷运用法则；带分数开平方时，要先把带分数化成假分数结合平方根的概念与法则，探究思路方法，口述解题思路。

驾驭解题过程的书写格式。培育分析比较实力。

领悟解决问题的思路。

渗透比较思想，让学生体验数学来源于实践，又服务于实践的思想。

梳理概括

形成结构师生