备战2025年新高考Ⅰ卷数学真题解题技巧二项式定理（4大题型提分练）（原卷版）.docxVIP

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6.3.1二项式定理

题型一二项式定理的正用、逆用

1．（24-25高二上·甘肃白银·月考）已知，若，则．

2．（23-24高二下·宁夏银川·月考）（????）

A． B． C． D．

3．（23-24高二下·山东菏泽·月考）（????）

A． B． C． D．

4．（23-24高二下·山西大同·月考）（1）求的展开式；

（2）化简：．

题型二二项展开式中的特定项问题

1．（24-25高二上·吉林四平·月考）展开式中的常数项为．

2．（23-24高二下·云南昭通·月考）的展开式中的系数为（????）

A．32 B． C．16 D．

3．（23-24高二下·福建南平·期中）展开式中的第3项为（????）

A． B． C．216 D．

4．（23-24高二下·江苏镇江·期中）的展开式中含项的系数为（????）

A．10 B．40 C．80 D．120

题型三三项展开式问题

1．（23-24高二下·山东菏泽·期中）的展开式中无理项的项数为（????）

A．3 B．4 C．5 D．6

2．（23-24高二下·安徽亳州·期中）二项式展开式中，含项的系数为（????）

A．20 B． C． D．80

3．（23-24高二下·辽宁丹东·月考）在的展开式中项的系数．

4．（23-24高二下·山东青岛·月考）在的展开式中，项的系数为．

题型四多项积展开式问题

1．（23-24高二下·福建福州·月考）若的展开式中的系数为40，则实数.

2．（24-25高二上·山东德州·月考）在的展开式中，含项的系数为（????）

A． B．160 C． D．100

3．（24-25高二上·陕西渭南·月考）的展开式中的系数为（????）

A． B． C． D．

4．（23-24高二下·河南·月考）展开式中项的系数为．

1．（23-24高二下·辽宁丹东·月考）二项式的展开式中，前三项的系数依次成等差数列，则此展开式中有理项的项数是（????）

A．1 B．2 C．3 D．4

2．（24-25高二上·河南驻马店·月考）对于次二项式，取，可以得到．类比此方法，可以求得（????）

A． B．

C． D．

3．（23-24高二下·山东菏泽·期中）（多选）已知在的二项展开式中，第6项为常数项，则（????）

A． B．展开式中项数共有13项

C．含的项的系数为 D．展开式中有理项的项数为3

4．（23-24高二下·云南玉溪·期末）（多选）已知，则（????）

A． B． C． D．

5．（23-24高二下·山东淄博·期中）展开式中含的项的系数是．

6．（23-24高二下·黑龙江哈尔滨·月考）计算：．

7．（23-24高二下·河南郑州·期中）在的展开式中，把叫做三项式的次系数列．

(1)求的值；

(2)根据二项式定理，将等式的两边分别展开，可得左右两边的系数对应相等，如，利用上述思想方法，求的值．