象棋残局中的数学文化.pptVIP

*其实，如果完全从实用主义的角度看待数学，那么根本不需要研究无理数；因为有理数在生活实践中就已经够用了。你可能会去买二斤饼干或者半斤饼干；你恐怕不会要求售货员给你称斤饼干。体检中给你测量身高时，记录的也总是一个有理数。但是现在我们知道，无理数的发现，导致了数学史上的重大进步。关于“哪些数学有用”及数学如何“理论联系实际”的讨论，最近这些年虽然不那么激烈了，但是，历史的经验值得注意，难保历史不会有类似的重演。*2．介绍一些说法近些年，人们越来越深刻地认识到数学的“有用”。下面摘录的，是有关“数学有用”的一些说法。这些说法，都不是某一个人的说法，而是许多学者讨论的结果。*上个世纪90年代初，中国科学院数学物理学部有一个“今日数学及其应用”的课题报告，其中说：“数学的贡献在于对整个科学技术（尤其是高新技术）水平的推进与提高，对科技人才的培养和滋润，对经济建设的繁荣，对全体人民的科学思维与文化素质的哺育。这四方面的作用是极为巨大的，也是其他学科所不能比拟的。”*本世纪初的2006年，教育部高等学校“数学与统计学教学指导委员会”在“数学学科专业发展战略研究报告”中写道：恩格斯曾说过：“数学的应用：在刚体力学中是绝对的，在气体力学中是近似的，在液体力学中就已经比较困难了；在物理学中多半是尝试性的和相对的；在化学中是最简单的一次方程式；在生物学中等于零”。01但是，在当今高科技时代，自然科学和社会科学各领域的研究进入到了更深的层次和更广的范围；在这些研究中数学的运用是十分普遍的，并且往往是实质性的，数学与自然科学和社会科学的关系从来没有像今天这样密切。02许多一度被认为没有应用价值的抽象的数学概念和理论，出人意料地找到了它们的应用。恩格斯当年描述的状况早已成为历史。我们略举若干事实，说明数学在多方面的渗透和应用。03*——数学的许多高深理论与方法正广泛深入地渗透到自然科学的各个领域中去。美国自然科学基金会最近指出：当代自然科学的研究正在日益呈现出数学化的趋势。——无论是电子计算机的发明还是它的广泛使用，都是以数学为基础的。在电子计算机的发明史上，里程碑式的人物图灵（A．Turing，1912—1954）和冯·诺依曼（Johu．vonNeumann，1903—1957）都是数学家；而在当今计算机的重大应用中也无不包含着数学。因而，美国国家研究委员会在一份报告中把数学与能源、材料等并列为必须优先发展的基础研究领域。*——高科技往往在本质上是一种数学技术。事实上，从医学上的CT技术到印刷排版的自动化，从飞行器的模拟设计到指纹的识别，从石油地震勘探的数据处理到信息安全技术等等，在形形色色的技术背后，数学都扮演着十分重要的角色，常常成为解决问题的关键。——数学已经广泛地深入到社会科学的各个领域。例如，用数学模型研究宏观经济与微观经济，用数学手段进行社会和市场调查与预测，用数学理论进行风险分析和指导金融投资，等等，在许多国家已被广泛采用，在我国也开始受到重视。在经济与金融的理论研究上，数学的地位更加特殊。在诺贝尔经济学奖的获得者当中，数学家或有研究数学的经历的经济学家占了一半以上。*总之，数学在当代科技、文化、社会、经济和国防等诸多领域中的特殊地位是不可忽视的。01发展数学科学，是推进我国科学研究和技术发展，保障我国在各个重要领域中可持续发展的战略需要。02*因此，不应实用主义地理解单击此处添加正文，文字是您思想的提炼，为了演示发布的良好效果，请言简意赅地阐述您的观点。数学的“用处”。数学有广泛的用途，但那不同于一般工具的“用处”；不像一把斧头，拿来便可砍柴。*数学对人类文明的贡献（例一）万有引力定律。基于开普勒行星运动的三大定律，牛顿发现了万有引力定律。他把其最重要的著作命名为《自然哲学的数学原理》，是因为他发现新宇宙的思维方式是数学的思维方式。在这本书中，牛顿用了大量“微积分”的知识和非常复杂的几何知识与技巧。有兴趣的同学可以阅读这本书。*数学对人类文明的贡献（例二）相对论。爱因斯坦分别于1905年和1915年提出狭义相对论，广义相对论，这是对物理学的重大变革，其核心内容是时空观的改变。爱因斯坦的时空观认为时间和空间是相互联系的。四维空间的洛仑兹变换是这种数学模型的表现形式。*数学对人类文明的贡献（例三）电磁波的发现。英国物理学家麦克添加标题斯韦概括了由实验建立起来的电磁添加标题现象规律，把这些规律表述为“方程添加标题的形式”，用纯粹数学的方法推导出添加标题可能存在着电磁波并且这些电磁波添加标题应该以光速传播者。据此，他提出添加标题了光的电磁理论。此外，他的结论添加标题还推动了人们去寻找纯电起源的电添加标