山东省泰安市高一上册期末数学模拟试题(含解析).docxVIP

山东省泰安市高一上册期末数学模拟试题(含解析)

一、选择题（每题5分，共60分）

1.已知集合\(A=\{1,2,3\}\)，\(B=\{2,3,4\}\)，则\(A\capB=\)（）

A.\(\{2,3\}\)

B.\(\{1,2,3,4\}\)

C.\(\{1,4\}\)

D.\(\varnothing\)

答案：A

解析：根据交集的定义，由所有既属于集合\(A\)又属于集合\(B\)的元素所组成的集合，叫做集合\(A\)与集合\(B\)的交集。集合\(A=\{1,2,3\}\)，\(B=\{2,3,4\}\)，共同元素是\(2\)和\(3\)，所以\(A\capB=\{2,3\}\)。

2.函数\(y=\sqrt{x1}\)的定义域是（）

A.\((\infty,1)\)

B.\((\infty,1]\)

C.\((1,+\infty)\)

D.\([1,+\infty)\)

答案：D

解析：对于二次根式\(\sqrt{a}\)，要使其有意义，则\(a\geqslant0\)。在函数\(y=\sqrt{x1}\)中，\(x1\geqslant0\)，解得\(x\geqslant1\)，所以函数的定义域是\([1,+\infty)\)。

3.下列函数中，在区间\((0,+\infty)\)上单调递增的是（）

A.\(y=x+1\)

B.\(y=\frac{1}{x}\)

C.\(y=x^{2}\)

D.\(y=x^{2}\)

答案：C

解析：

选项A：一次函数\(y=x+1\)，其中斜率\(k=1\lt0\)，根据一次函数\(y=kx+b\)（\(k\neq0\)）的性质，当\(k\lt0\)时，函数在\(R\)上单调递减，所以\(y=x+1\)在\((0,+\infty)\)上单调递减。

选项B：反比例函数\(y=\frac{1}{x}\)，根据反比例函数\(y=\frac{k}{x}\)（\(k\neq0\)）的性质，当\(k=1\gt0\)时，函数在\((0,+\infty)\)和\((\infty,0)\)上单调递减。

选项C：二次函数\(y=x^{2}\)，其对称轴为\(x=0\)，二次项系数\(a=1\gt0\)，根据二次函数\(y=ax^{2}+bx+c\)（\(a\neq0\)）的性质，当\(a\gt0\)时，函数在\((\infty,0)\)上单调递减，在\((0,+\infty)\)上单调递增。

选项D：二次函数\(y=x^{2}\)，对称轴为\(x=0\)，二次项系数\(a=1\lt0\)，当\(a\lt0\)时，函数在\((\infty,0)\)上单调递增，在\((0,+\infty)\)上单调递减。

4.已知\(\log_{2}x=3\)，则\(x\)的值为（）

A.\(6\)

B.\(8\)

C.\(9\)

D.\(12\)

答案：B

解析：根据对数的定义，如果\(\log_{a}N=b\)（\(a\gt0\)且\(a\neq1\)，\(N\gt0\)），那么\(N=a^{b}\)。已知\(\log_{2}x=3\)，则\(x=2^{3}=8\)。

5.函数\(f(x)=2^{x}+x5\)的零点所在的区间为（）

A.\((0,1)\)

B.\((1,2)\)

C.\((2,3)\)

D.\((3,4)\)

答案：B

解析：函数\(f(x)\)的零点就是使得\(f(x)=0\)的\(x\)的值。判断函数零点所在区间可利用零点存在定理：如果函数\(y=f(x)\)在区间\([a,b]\)上的图象是连续不断的一条曲线，并且有\(f(a)\cdotf(b)\lt0\)，那么函数\(y=f(x)\)在区间\((a,b)\)内有零点。

\(f(1)=2^{1}+15=2\lt0\)，\(f(2)=2^{2}+25=1\gt0\)，则\(f(1)\cdotf(2)\lt0\)，所以函数\(f(x)=2^{x}+x5\)的零点所在的区间为\((1,2)\)。

6.已知向量\(\overrightarrow{a}=(1,2)\)，\(\overrightarrow{b}=(3,m)\)，若\(\overrightarrow{a}\parallel\overrightarrow{b}\)，则\(m=\)（）

A.\(4\)

B.\(5\)

C.\(6\)

D.\(7\)

答案：C

解析：若两个向量\(