2024七年级数学上册第3章代数式3.1字母表示数教案新版苏科版.docxVIP

1-

3.1字母表示数

教学目标

【学问与实力】

1.知道在现实情境中字母表示数的意义.

2.会用字母表示一些简洁问题中的数量关系和变更规律.

3.在探究规律的过程中感受从详细到抽象的归纳思想方法.

【过程与方法】

1.经验字母表示数的过程，会用字母表示规律.

2.引导学生探究、归纳，提高学生分析问题，解决问题的实力.

【情感看法价值观】

1.通过师生交往、互动，激发学生探究数学问题的爱好，养成自主学习的好习惯.

2.在活动中，学会与他人沟通与合作.

教学重难点

【教学重点】

体会字母表示数的意义，会用字母表示数量关系和揭示一些变更规律.

【教学难点】

探究用含字母的式子来揭示规律的过程.

课前打算

课件

教学过程

一、创设情景

1．视察图片，说出它们表示的意义，请学生再举例说明.

【设计意图】让学生体会生活中用图标可以表示某种意义，从而给我们的生活带来了便利.

2．上述第四幅图片假如长是4，宽是3，则面积是多少？假如长是a,宽是b,则面积是多少？

【设计意图】由第四幅图片，引入课题.

3．请同学们比较下面的式子的大小关系：

（1）3+4=4+3

（2）2+(-3)=(-3)+2

(3)0+(-4)=(-4)+0

请问：上面的等式运用了什么运算律，你会用字母表示出来吗？

【设计意图】通过回顾由此增加学生对“字母表示数”的感性相识：字母不但可以表示数，而且可以揭示某些数学规律.

二、探究沟通

1．（议一议）视察下面的月历表.

日

一

二

三

四

五

六

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

13

14

15

16

17

18

19

20

21

22

23

24

25

26

27

28

29

30

（1）．a.试问：月历中水平方框内的三个数之间有什么关系？

b.如图1，假如水平方框内的第一个数为x,则其余两个数是多少？

（2）a.试问：月历中竖直方框内的三个数之间有什么关系？

b.如图2，假如竖直方框内的中间一个数为y,则其余两个数是多少？

(3)a..试问：月历中正方形方框内的四个数之间有什么关系？

b.如图3，假如正方形方框内的左上角一个数为y,则其余三个数是多少？

c.如图4，假如变更a的位置,则其余三个数是多少？

(4).如图5，是月历中的一部分，你能用含a的式子来表示b,c,d,e吗？

y

b

e

a

c

d

x

a

a

图1图2图3图4图5

【设计意图】从生活中的月历表入手，通过探讨数的内在联系，从而揭示出一些规律，培育学生学会分析问题、解决问题的实力.

2.【试一试】(1).小明今年a岁,小丽比他大3岁,小丽今年是岁.

(2).一件羊毛衫标价是m元，假如按标价的8折出售，那么这件羊毛衫的售价是元.

(3).假如小丽5小时走了s千米,那么她的平均速度是千米/小时.

【设计意图】通过几个详细的例子，让学生知道用字母表示数在解决数学问题时常常运用，具有非常重要的意义，同时提示学生我们在用含字母的式子表示一些数量关系时在书写时的一些详细要求.

3.（小探究）用同样大小的正方形纸片，按以下方式拼大正方形.（此处设置成投影片显示）

1.

2.

3.

4.

1．第1个图形有1个小正方形

第2个图形比第1个多（）小正方形

第3个图形比第2个多（）小正方形

第4个图形比第3个多（）小正方形

想一想：第5个图形比第4个图形多几个小正方形？

请拼出第5个图形并验证你的猜想.

请问：第10个图形比第4个多几个小正方形？

第100个图形比第99个多几个小正方形？

第n个图形比第n-1个多几个小正方形？

2．思索：第n个图形有多少个小正方形？n2

第n个图形共有多少个正方形？n2+(n-1)2+……+32+22+12

【设计意图】通过让学生做拼正方形这个小试验，让学生知道用字母表示数可以很形象的揭示一些变更规律，更重要的是让学生学会从特别到一般，从详细到抽象的思维方法，从而培育学生解决问题的实力.

三、实力拓展

1.【试一试】：

（1）2005年，我国测得珠穆朗玛峰的高度为8848.13米,另据报道,它以每年10mm的速度增高，从2005年以后，经过x年珠穆朗玛峰的高度为海拔m.

（2）图中阴影部分的面积是

周长是

2.【做一做】

A:(1)数一数搭一条、两条、三条金鱼各用几根火柴棒？

（2）填表：

金鱼条数

1

2

3

4

……

20

……

n

火柴棒根数

B:(1)数一数搭一条、两条、三条金鱼各用几根火柴棒？

(2)填表

金鱼条数