2024-2025学年四川省资中县球溪高级中学高一（普通班）下学期2月月考数学试卷（含答案）.docx

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2024-2025学年四川省资中县球溪高级中学高一下学期2月月考

数学试卷（普通班）

一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。

1.已知集合A=x|?1≤x2，B=x|x?12，则

A.?1,2 B.?1,3 C.?1,2 D.2,3

2.命题“?x≥1,x2+2

A.?x1,x2+2x≤3 B.?x≥1,

3.命题“?x∈R,x2+x+2=0”的否定是

A.?x∈R,x2+x+2≠0 B.?x∈R,x2+x+20

4.函数f(x)=1?2x+log

A.?32,+∞ B.?32,

5.若函数fx=lnxa+bx

A.a=2,b=?1 B.a=2,b=1 C.a=3,b=1 D.a=3,b=?1

6.高德纳箭头表示法是一种用来表示很大的整数的方法，它的意义来自乘法是重复的加法，幂是重复的乘法．定义：a↑b=a?a?a???ab个a=ab,a↑↑b=a↑a↑a↑…↑ab个a(从右往左计算).已知可观测宇宙中普通物质的原子总数T约为1

A.102025 B.102055 C.

7.若函数fx=2sinωx+π3ω0在区间

A.136,256 B.56,

8.x2?x0

A.x0 B.x1 C.0x1 D.0≤x≤1

二、多选题：本题共3小题，共18分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。

9.(多选)下列说法正确的有(????)

A.若ab，c0，则a2cb2c

B.若ab，c0，则a3cb3c

C.若ab0

10.下列四个函数中，周期为π，且在区间(π2,π)上单调递增的有

A.y=|sinx| B.y=cos2x C.

11.若将函数fx=2sin2x+π4

A.gx=2cos2x+π4

B.fx在π4,π2上单调递减

C.若fx在0,a上有且仅有2个零点，则实数a

三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分。

12.已知函数y=ax?3?23a0,且a≠1的图象恒过定点P.若点P在幂函数fx

13.已知函数f(x)=2x,x0,sin?(2x+π

14.已知fx是R上的偶函数，且在0,+∞上是单调减函数，则满足不等式f2t+1ft?2的所有整数t的值为

四、解答题：本题共5小题，共60分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。

15.(本小题12分)

设集合A={x|xx?30}

(1)当a=1时，求集合B∩N

(2)若A?B，求整数a的所有可能取值．

16.(本小题12分)

如图，在平面坐标系xOy中，第二象限角α的终边与单位圆交于点A，且点A的纵坐标为35

??

(1)求sinα，cos

(2)求sin2

17.(本小题12分)

已知幂函数f(x)=xα的图象过点

(1)求函数f(x)的解析式；

(2)若不等式t≤f(x)+2x对任意的x∈R恒成立，求实数t的取值范围．

18.(本小题12分)

已知某车厘子收购市场在过去的30天内对车厘子的日收购量Px(单位：百斤)与第x天之间的函数关系为①Px=a(x?8)

x(天)

6

10

22

28

Px(

46

50

58

52

(1)请确定Px

(2)若第x天平均每斤车厘子的收购价格为Qx(单位：元)，且Qx=20+8x(1≤x≤30，且x∈N?)，记过去30

19.(本小题12分)

已知fx=log12

(1)求a的值；

(2)若对于区间3,4上的每一个x的值，不等式fx1x+m

参考答案

1.C?

2.B?

3.C?

4.C?

5.A?

6.C?

7.D?

8.D?

9.BC?

10.BC?

11.ABC?

12.2

13.2

14.?2,?1,0?

15.解：(1)当a=1时，B=x

故B∩N?=

故其非空真子集的个数为24

(2)由题意可得A=x

由A?B，

可得3a+22a?5

解得13

故整数a的所有可能取值为1和2．

?

16.解：(1)由题知sinα=35.因为

又角α为第二象限角，所以cosα=?

(2)由(1)知sinα=35

∴sin

?

17.解：(1)由题意可得2α=4，∴α=2，

(2)由(1)可得?x∈R，t≤x2+2x

令g(x)=x2+2x=(x+1)2

∴实数t的取值范围为(?∞,?1]．

?

18.解：(1)将表格中数据6,46,10,50代入关系

得到46=4a+b50=4a+b

将表格中数据6,46,10,50代入关系

得到46=14m+n50=10m+n，解得m=?1n=60，故方程为

经验证，22,58,28,52也符合上式，故函数解析式为

由表格数据知，函数应该先增后减，不满足③；

综上所述：P

(2)因为Px=?x