陕西省石泉县高中数学 第三章 指数函数与对数函数 3.1 正整数指数函数说课稿 北师大版必修1.docxVIP

陕西省石泉县高中数学第三章指数函数与对数函数3.1正整数指数函数说课稿北师大版必修1

课题：

科目：

班级：

课时：计划3课时

教师：

单位：

一、课程基本信息

1.课程名称：陕西省石泉县高中数学

2.教学年级和班级：高一年级

3.授课时间：2023年3月10日

4.教学时数：1课时

二、核心素养目标

1.发展数学抽象能力，通过正整数指数函数的学习，引导学生从具体情境中抽象出数学模型。

2.培养逻辑推理能力，通过指数函数的性质探究，培养学生运用数学语言进行推理和证明的能力。

3.增强数学建模意识，使学生能够将实际问题转化为指数函数模型，并解决实际问题。

4.提升数学运算能力，通过指数函数的计算和变形，提高学生准确、高效进行数学运算的能力。

三、教学难点与重点

1.教学重点，

①正整数指数函数的定义：引导学生理解指数的概念，以及指数函数与幂运算之间的关系，能够准确写出正整数指数函数的表达式。

②正整数指数函数的性质：使学生掌握指数函数的单调性、奇偶性、周期性等基本性质，并能运用这些性质分析函数图像。

③指数函数的应用：通过具体实例，让学生学会如何将正整数指数函数应用于解决实际问题。

2.教学难点，

①理解指数函数的连续性和可导性：帮助学生理解指数函数在实数范围内的连续性和可导性，以及导数的计算方法。

②指数函数图像的绘制：指导学生如何根据函数性质绘制指数函数图像，包括确定图像的形状、交点、渐近线等。

③指数函数在实际问题中的应用：引导学生将抽象的数学概念与实际问题相结合，解决实际问题中的指数增长或衰减问题。

④指数函数与对数函数的关系：帮助学生理解指数函数与对数函数之间的互为反函数关系，以及它们在解决数学问题中的应用。

四、教学资源

-软硬件资源：多媒体教学平台、电子白板、笔记本电脑、投影仪。

-课程平台：学校内部教学资源库、数学教学软件。

-信息化资源：指数函数性质的相关视频教程、在线互动平台。

-教学手段：实物教具（如指数函数模型）、PPT课件、黑板板书。

五、教学过程

1.导入（约5分钟）

-激发兴趣：通过展示自然界中指数增长现象的图片或视频，如细菌繁殖、人口增长等，引导学生思考指数函数在现实生活中的应用。

-回顾旧知：简要回顾幂运算的基本概念和性质，以及函数的基本定义。

2.新课呈现（约30分钟）

-讲解新知：

-正整数指数函数的定义：讲解指数的概念，以及正整数指数函数的表达式，如\(f(x)=a^x\)（\(a0\)，\(a\neq1\)）。

-正整数指数函数的性质：介绍指数函数的单调性、奇偶性、周期性等基本性质，并通过实例说明。

-举例说明：

-通过具体的数值例子，展示指数函数的计算方法。

-利用实际案例，如科学实验数据、经济数据等，展示指数函数在解决实际问题中的应用。

-互动探究：

-设计小组讨论问题，让学生探讨指数函数在不同场景下的应用。

-提供一些计算题目，让学生在小组内互相交流解答过程。

3.巩固练习（约20分钟）

-学生活动：

-分发练习题，让学生独立完成，题目包括计算、绘图、解答实际问题等。

-鼓励学生互相检查答案，讨论不同的解题思路。

-教师指导：

-巡视教室，观察学生的解题过程，及时解答学生的疑问。

-针对共性问题，集中讲解，帮助学生巩固知识点。

4.课堂总结（约5分钟）

-总结本节课的重点内容，包括正整数指数函数的定义、性质和应用。

-强调指数函数在解决实际问题中的重要性。

5.作业布置（约5分钟）

-布置课后作业，包括练习题和思考题，帮助学生进一步巩固所学知识。

-鼓励学生自主探究，尝试将指数函数应用于其他学科领域。

6.课堂反思（约5分钟）

-教师引导学生反思本节课的学习过程，总结学习心得。

-鼓励学生提出自己的疑问，教师进行解答和总结。

7.课后拓展（约10分钟）

-提供一些拓展阅读材料，如指数函数的历史背景、相关数学家的故事等。

-鼓励学生课后进行自主学习，拓宽知识面。

六、学生学习效果

学生学习效果主要体现在以下几个方面：

1.知识掌握方面：

-学生能够准确理解并掌握正整数指数函数的定义，能够熟练地写出指数函数的表达式。

-学生能够识别和描述正整数指数函数的基本性质，如单调性、奇偶性和周期性。

-学生能够运用指数函数的性质来分析函数图像，包括确定图像的形状、交点、渐近线等。

2.能力提升方面：

-学生在计算能力上得到提升，能够进行指数函数的运算，包括指数的幂运算和指数函数的求值。

-学生在逻辑推理能力上得到加强，能够运用数学语言进行推理和证明，解决与指数函数相关的问题。

-学生在问题解决能力上得到提高，能够将实际问题转化为