湖北省襄樊市四校高一数学上学期期中联考.docx

2010—2011学年上学期高一期中考试数学试题

时间：120分钟 分值：150分

命题学校：宜城一中 审题学校：襄阳一中曾都一中枣阳一中

祝考试顺利！

一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的）。

1、设集合，则=（）

A. B. C. D.

2、下列四组函数，表示同一函数的是（）

A.

B.

C.

D.

3、函数的定义域为()

A. B. C. D.

4、已知函数，那么的值是()

A.0 B.1 C. D.2

5、为了得到函数的图象，可以把函数的图象（）

A．向上平移一个单位 B．向下平移一个单位

C．向左平移一个单位 D．向右平移一个单位

6、函数上具有单调性，则实数的范围是（）

A. B. C. D.

7、若函数的值域为集合P，则下列元素中不属于P的是（）

A. 2 B. C. D.

8、函数的零点是（）

A. B. C.3 D.

9、若一系列函数的解析式和值域相同，但其定义域不同，则称这些函数为“同族函数”，例如函数与函数即为“同族函数”，请你找出下面哪个函数解析式也能够被用来构造“同族函数”的是（）

A、 B、 C、 D、

10、已知函数是R上的增函数，是其图象上的两点，记不等式的解集=（）

A、 B、

C、 D、

二、填空题（本大题5小题，每小题5分，共计25分）

11、设集合，则从集合A到集合B的不同映射共有个。

12、计算=。

13、若幂函数的图象经过点，则=。

14、已知函数是定义在上的偶函数，当时，，则当时，=。

15、若函数满足下列性质：

（1）定义域为R，值域为；

（2）图象关于对称；

（3）对任意，且，都有

请写出函数的一个解析式（只要写出一个即可）。

三、解答题（本大题共6小题，共74分，解题应写出文字说明、证明过程或演算步骤）

16、（12分）设全集，集合。

（1）求；

（2）若集合，满足，求实数的取值范围。

17、（12分）（1）画出函数的图象；

（2）利用图象回答：取何值时①只有唯一的值与之对应？②有两个值与之对应？③有三个值与之对应？

18、（12分）设，求函数的值域。

19、（12分）已知函数。

（1）求证：不论为何实数，在R上总为增函数；

（2）确定的值，使为奇函数；

20、（13分）一片森林原来面积为，计划每年砍伐一些树，且每年砍伐面积的百分比相等，当砍伐到面积的一半时，所用时间是10年。为保护生态环境，森林面积至少要保留原来面积的。已知到今年为止，森林剩余面积为原来的。

（1）求每年砍伐面积的百分比（用式子表示）；

（2）到今年为止，该森林已砍伐了多少年？

（3）今后最多还能砍伐多少年？

21、（14分）已知函数的定义域为R，对任意，均有，且对任意都有。

（1）试证明：函数在R上是单调函数；

（2）判断的奇偶性，并证明。

（3）解不等式。

（4）试求函数在上的值域；

襄阳一中枣阳一中曾都一中宜城一中…………密…………封………线………………2010—201

襄阳一中枣阳一中

曾都一中宜城一中

…………密…………封………线………………

一、选择题（每小题5分，共50分）

题号

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

班级：

班级：姓名：考号：

二、填空题（本大题5小题，每小题5分，共计25分）

11、12、13、14、15、

三、解答题（本大题共6小题，共75分，解题应写出文字说明、证明过程或演算步骤）

16、（12分）

17、（12分）

18、（12分）

19、（12分）

20、（13分）

21、（14分）

襄阳一中枣阳一中曾都一中宜城一中2010—2011学年上学期高一期中考试

襄阳一中枣阳一中

曾都一中宜城一中