陕西省咸阳市武功县普集高级中学2024-2025学年高一下学期3月月考数学试题.docxVIP

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陕西省咸阳市武功县普集高级中学2024-2025学年高一下学期3月月考数学试题

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

一、单选题

1．已知集合，则（????）

A． B． C． D．

2．命题“”的否定是（????）

A． B．

C． D．

3．在中，内角所对的边分别为，若，则（????）

A． B． C． D．

4．已知单位向量，向量在向量上的投影向量为，则向量与的夹角为（????）

A． B． C． D．

5．已知是周期为4的函数，且时，，则（????）

A． B．0 C．1 D．3

6．已知，则（????）

A． B．

C． D．

7．如图，为了测量某铁塔的高度，测量人员选取了与该塔底在同一平面内的两个观测点与，现测得米，在点处测得塔顶的仰角为，在点处测得塔顶的仰角为，则铁塔的高度为（????）

A．80米 B．100米 C．112米 D．120米

8．已知点是菱形所在平面内的一点，若菱形的边长为定值，且的最小值为，则该菱形的边长为（????）

A． B． C．2 D．3

二、多选题

9．关于向量，下列说法正确的是（????）

A． B．若，则

C．若，则 D．若，则

10．已知幂函数，则下列说法正确的是（????）

A．

B．函数为偶函数

C．不等式的解集为

D．若函数，且在上单调递增，则实数的取值范围为

11．在锐角中，内角所对的边分别为，且，则（????）

A．

B．

C．

D．若，则

三、填空题

12．在中，内角所对的边分别为，且，则.

13．函数的最大值为.

14．已知为内切圆的圆心，且，则.

四、解答题

15．已知点.

(1)若，求实数的值；

(2)若，求实数的值.

16．在中，内角所对的边分别为，且.

(1)求；

(2)若的面积为，求.

17．已知函数且的图象过点.

(1)求的解析式；

(2)若关于的不等式恒成立，求实数的取值范围.

18．若函数满足，且，则称函数为“函数”.已知函数为“函数”.

(1)求函数的解析式；

(2)求不等式的解集；

(3)将函数图象上所有点的横坐标缩短为原来的（纵坐标不变），再将所得图象向左平移个单位长度，得到的图象关于轴对称，求的最小值.

19．如图，在中，，点为和的交点，设.

(1)若，求的值；

(2)若与的夹角为，求的面积；

(3)若在上，，且，求的取值范围.

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《陕西省咸阳市武功县普集高级中学2024-2025学年高一下学期3月月考数学试题》参考答案

题号

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

答案

B

A

C

A

A

C

B

D

AB

BC

题号

11

答案

BCD

1．B

【分析】解一元二次不等式化简集合，然后取交集即可.

【详解】由，得.

故选：B.

2．A

【分析】由存在量词命题的否定为全程量词命题判断即可.

【详解】由存在量词命题的否定的定义知：命题“”的否定是,

故选：A.

3．C

【分析】根据条件，利用正弦定理，即可求解.

【详解】由正弦定理，得，解得，

故选：C.

4．A

【分析】根据投影向量定义并结合图形即可得出结论.

【详解】如图向量在向量上的投影向量为，

依题意可知，

向量在向量上的投影向量为，所以.

即向量与的夹角为.

故选：A.

5．A

【分析】根据题意，代入计算，即可得到结果.

【详解】.

故选：A.

6．C

【分析】运用指数式和对数式的互化以及对数的运算性质即可求解.

【详解】，则，

即.

故选：C.

7．B

【分析】结合题意表示出，再利用余弦定理建立方程，求解高度即可.

【详解】设，由题意得，而，

得到，在中，，，

由余弦定理得，解得，故B正确.

故选：B.

8．D

【分析】以菱形的对角线为坐标轴，对角线的交点为坐标原点建立平面直角坐标系，利用向量的坐标运算及基本不等式求解即可.

【详解】解：由，可建立如图所示平面直角坐标系，

设，，

则，

所以，

则

，

故，

所以.

故选：D.

9．AB

【分析】依据向量加法的三角形法则可判断A，依据向量的概念可判断BC，依据平行向量的概念可判断D.

【详解】，当且仅当方向相同或中至少有一个零向量时等号成立，A正确；

当时，，B正确；

若和无法比较大小，C错误；

当时，与可能不共线，D错误.

故选：