2024-2025学年吉林省长春八十七中七年级（下）开学数学试卷（含解析）.docxVIP

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2024-2025学年吉林省长春八十七中七年级（下）开学数学试卷

一．选择题（共10小题，每题3分，共计30分）

1．（3分）老师在黑板上写了下列式子：①x﹣1≥1；②﹣2＜0；③x≠3；④x+2；⑤x-12y＝0；⑥x+2

A．2个 B．3个 C．4个 D．5个

2．（3分）下列变形中，不正确的是（）

A．若a+1＝b+1，则a＝b B．若ac2＝bc2，则a＝b

C．若3a＝3b，则a﹣3＝b﹣3 D．若ac=bc

3．（3分）关于x、y的方程组x+2y=kx+3y=k+2的解x与y互为相反数，则k

A．4 B．3 C．2 D．6

4．（3分）如图，CD是△ABC的中线，点E和点F分别是CD和AE的中点，若△BEF的面积为32，则△ABC

A．6 B．4 C．3 D．2

5．（3分）在△ABC中，∠A=13∠B=15∠

A．钝角三角形 B．直角三角形

C．锐角三角形 D．无法确定

6．（3分）下列正多边形的地板瓷砖中，单独使用一种不能铺满地面的是（）

A．正三角形 B．正方形 C．正六边形 D．正八边形

7．（3分）2024年4月25日，中国神舟十八号载人飞船发射取得圆满成功．某同学搜集的下列航天图标中，其文字上方的图案是中心对称图形的是（）

A．中国火箭 B．中国探火

C．航天神舟 D．中国行星探测

8．（3分）如图，小明从A点出发，沿直线前进6米后向左转45°，再沿直线前进6米，又向左转45°…照这样走下去，他第一次回到出发点A时，共走路程为（）米．

A．60 B．72 C．48 D．36

9．（3分）剪纸是我国民间艺术，入选“人类非物质文化遗产”，如图剪纸图案是一个中心对称图形，将其绕中心旋转一定角度后，依然与原图形重合，这个角度不可以是（）

A．60° B．90° C．120° D．180°

10．（3分）如图，将△ABC纸片沿DE折叠，使点A落在点A处，且BA平分∠ABC，CA平分∠ACB，若∠BAC＝110°，∠1＝45°，则∠2的度数为（）

A．30° B．35° C．40° D．45°

二．填空题（共6小题，每题3分，共计18分）

11．（3分）已知方程（m﹣3）x|m﹣2|+4＝0是关于x的一元一次方程，则m＝．

12．（3分）若x=3y=-2是二元一次方程ax+by＝﹣1的一个解，则3a﹣2b+2025的值为

13．（3分）一件夹克衫先按成本价提高60%标价，再以8折出售，获利28元．这件夹克衫的成本价是元．

14．（3分）如图，△ABC中，∠A＝45°，∠B＝30°，直尺的一边与BC平行，则∠1＝°．

15．（3分）若某个多边形从一个顶点出发的对角线最多可画5条，则这个多边形的边数是．

16．（3分）如图，∠ABC＝∠ACB，AD、BD、CD分别平分△ABC的外角∠EAC、内角∠ABC、外角∠ACF，以下结论：①AD∥BC；②∠ACB＝2∠ADB；③∠ADC＝90°﹣∠ABC；④∠BDC=12∠BAC．其中正确的结论有

三．解答题（共10小题，共计72分）

17．（7分）解方程（组）：

（1）5x+34

（2）2x+y=28x+3y=9

18．（7分）解一元一次不等式组x+2＞15-x

19．（7分）某班手工兴趣小组的同学们计划制作一批中国结送给敬老院作为新年礼物．如果每人制作9个，那么就比计划少做17个；如果每人制作12个，那么就比计划多做4个．这个手工兴趣小组共有多少人？计划要做的这批中国结有多少个？

20．（7分）下面是颖颖同学解二元一次方程组的过程，请认真阅读并完成相应的任务：

解方程组：2x-y=4，①

解：①×3，得6x﹣3y＝12．③第一步

②﹣③，得﹣7y＝7，第二步

y＝﹣1．第三步

将y＝﹣1代入①，得x=3

所以，原方程组的解为y=-1x=

任务一：

填空：①这种求解二元一次方程组的方法叫做法，以上求解步骤中，第一步的依据．

②第步开始出现错误．

任务二：

请解该方程组．

21．（7分）已知一个多边形的边数为n．

（1）若n＝6，求这个多边形的内角和；

（2）若这个多边形的内角和是它的外角和的3倍，求n的值．

22．（7分）如图，在△ABC中，BD是AC边上的高，∠A＝70°，CE平分∠ACB交BD于点E，∠BEC＝118°，求∠ABC．

23．（7分）如图，△ABC的顶点A，B，C都在小正方形的顶点上，每个小正方形的边长为1，利用网格线按下列要求画图．

（1）画出△DEF，使它与△ABC关于直线l成轴对称．

（2）求出△ABC的面积．

（3