第5章 一元一次方程 测试卷(含答案)数学华东师大版七年级下册.docxVIP

2025年

第5章一元一次方程评估测试卷

(满分：150分时间：120分钟)

一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分，每小题只有一个正确选项．

1．下列方程中，是一元一次方程的是()

A．2x－y＝1 B．y－9＝2y

C．y＝6x D．3y

2．若x＝－1是关于x的方程2x＋3a＋1＝0的解，则3a＋1的值为()

A．0 B．－2 C．2 D．3

3．等式就像平衡的天平，能与如图的事实具有相同性质的是()

A．如果a＝b，那么ac＝bc

B．如果a＝b，那么ac＝bc(c

C．如果a＝b，那么a＋c＝b＋c

D．如果a＝b，那么a2＝b2

4．(2024哈尔滨南岗区月考)解方程x2－1＝x?13时

A．3x－3＝2(x－1) B．3x－6＝2x－1

C．3x－6＝2(x－1) D．3x－3＝2x－1

5．依据等式的基本性质，可得到方程的两个变形规则：1.方程两边都加上(或都减去)同一个数或同一个整式，方程的解不变；2.方程两边都乘以(或都除以)同一个不等于0的数，方程的解不变．解一元一次方程的一般步骤中，依据是变形规则1的是()

A．去分母 B．去括号

C．化未知数的系数为1 D．移项

6．如图所示的两个长方体容器中液体体积相同，根据图中信息，以下结论正确的是()

甲乙

A．81x＝36(x＋5)

B．81x＝36(x－5)

C．甲容器中液体的体积为405

D．乙容器中液面的高度为10

7．龙泉窑是中国历史上的一个名窑，宋代六大窑系，某龙泉窑瓷器工厂烧制龙泉青瓷茶具，每套茶具由1个茶壶和6只茶杯组成，用1kg瓷泥可做3个茶壶或9只茶杯，现要用6kg瓷泥制作这些茶具，设用xkg瓷泥做茶壶时，恰好使制作的茶壶和茶杯配套，则可列方程为()

A．6×3x＝1×9(6－x)

B．1×3x＝6×9(6－x)

C．3x＝9(6－x)

D．3x＝6(6－x)

8．某中学举办了足球比赛，计分规则为胜一场积2分，平一场积1分，负一场积0分，某班参加14场比赛始终保持不败的纪录，共得22分，则该队胜了()

A．9场 B．8场 C．7场 D．6场

9．(数学文化)“九宫图”传说是远古时代洛河中的一个神龟背上的图案，故又称“龟背图”，中国古代数学史上经常研究这一神话．数学上的“九宫图”所体现的是一个3×3表格，其每行、每列、每条对角线上三个数字之和都相等，也称为三阶幻方，如图是一个幻方，则x＋y的值为()

A．1 B．9 C．5 D．4

10．(数学文化)在《九章算术》方田章“圆田术”中指出：“割之弥细，所失弥少，割之又割，以至于不可割，则与圆周合体而无所失矣”，这里所用的割圆术所体现的是一种无限与有限的转化的思想，比如在1＋12＋122＋123＋124＋…中，“…”代表按规律不断求和，设1＋12＋122＋123＋124＋…＝x.则有x＝1＋12x，解得x＝2，故1＋12＋

A．43 B．98 C．65

二、填空题：本大题共6小题，每小题4分，共24分．

11．方程2x＝－10的解为x＝________．

12．学校号召七年级学生秋季植树，如果每人种2棵，则剩下50棵树苗未种；如果每人种3棵，则缺150棵树苗，则参与植树的七年级学生有________人．

13．小红在解关于x的方程：－3x＋1＝3a－2时，误将方程中的“－3”看成了“3”，求得方程的解为x＝1，则原方程的解为________.

14．(新定义试题)用“△”定义一种新运算：对于任意有理数a和b，规定a△b＝a2b＋a－b，如：1△3＝12×3＋1－3＝1，若2△x＝x＋6(其中x为有理数)，则x的值为________.

15．若a、b表示非零常数，整式ax＋b的值随x的取值而发生变化．如下表：

x

－3

－1

0

1

3

…

ax＋b

－3

1

3

5

9

…

则关于x的一元一次方程－ax－b＝－3的解是________．

16．(2024长沙中考)为庆祝中国改革开放46周年，某中学举办了一场精彩纷呈的庆祝活动，现场参与者均为在校中学生，其中有一个活动项目是“选数字猜出生年份”，该活动项目主持人要求参与者从1，2，3，4，5，6，7，8，9这九个数字中任取一个数字，先乘以10，再加上4.6，将此时的运算结果再乘以10，然后加上1978，最后减去参与者的出生年份(注：出生年份是一个四位数，比如2010年对应的四位数是2010)，得到最终的运算结果．只要参与者报出最终的运算结果，主持人立马就知道参与者的出生年份．若某位参与者报出的最终的运算结果是915，则这位参与者的出生年份是________．

三、解答题：本大题共6小题，共46分．解答时，应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤．

17．(8分)解方程：