土木工程力学（第三版）教案 7-直杆轴向拉伸和压缩时的内力.doc

西安铁路职业技术学院

教师课时授课计划

课程名称

《工程力学-土木》

授课学时

2学时

授课班级

铁道工程技术

（高职一年级）

班级人数

XX

授课地点

XX

授课形式

线上线下混合教学

教学课题

3.1直杆轴向拉伸和压缩时的内力

教材资源

选用教材：“十二五”国家规划教材《土木工程力学（第三版）》

高等教育出版社，王秀丽主编，2024年出版。

参考教材：《工程力学》王建中主编

人民交通出版社，2011年出版。

教学目标

知识目标

掌握直杆轴向拉伸和压缩的内力及显示方法；

掌握轴力的计算和正负号判断；

掌握轴力图的绘制。

能力目标

能够求出直杆轴向拉伸和压缩时的内力；

能够正确计算并表示轴力；

能够正确绘制轴力图。

素质目标

培养学生的民族自豪感以及不畏辛苦、乐于奉献的劳动精神；

培养学生不断探索、积极进取的精神。

教学重点

重点内容

轴力图的绘制

突破措施

力学模型引导探索

利用力学小模型，将看不见的轴力“展示”给学生，让学生自己参与的试验，对照理论知识，加深理解；同时通过例题解析，讲练结合，加深学生对知识点的掌握程度。

教学难点

难点内容

轴力的计算

突破措施

引经据典讲练结合

通过中国古代经典案例和生活常识，帮助学生理解，通过例题解析，加深学生对知识点的掌握程度。

教学策略

教法

学法

讲授法、任务驱动法、问题导向法、自主探究法等。

教学资源

（自建）在线开放课、知到APP、智慧职教云、力学小实验、演示动画、微课、PPT、文本、图片等。

（一）课前导学

教学环节

教学内容

课程思政融入点

课前自学

教师推送在线开放课中《直杆轴向拉伸和压缩时的内力》的视频讲解，帮助学生预习知识。

先秦时期《周礼·考工记·弓人》中有云：“量其力，有三均”，东汉经学家郑玄对其作了这样的注释：“假令弓力胜三石，引之中三尺，弛其弦，以绳缓擐之,每加物一石，则张一尺。”让学生分组讨论其含义，并分析其中的科学道理；日常生活中有哪些是利用了此原理。

引经据典，让学生感受中国优秀的传统文化和中华民族的勤劳智慧，鼓励学生继续努力,为中华民族伟大复兴而奋斗。

培养学生自主学习和发散思维的能力。

（二）课中提升

教学环节

教学内容

课程思政融入点

课前任务回顾

（约10）

点评课前小组作业，查看学生我国优秀传统文化的认知以及日常的观察能力。

让学生充分进行团队合作，激发学生爱国情怀和自主学习、善于思考问题的能力。

直杆轴向拉伸和压缩时的内力

（约20）

1.杆件受力的变形形式

杆件的受力形式由杆上各力的作用点和方向决定。

杆的基本变形形式有轴向拉伸和压缩、剪切、扭转和弯曲。

杆件在轴向拉伸或压缩时，所产生的主要变形是沿轴线方向的伸长或缩短，称为轴向变形或纵向变形；与此同时，垂直于轴线方向的横向尺寸也有所缩小或增大，称为横向变形。

2.内力的定义

用力拉橡皮筋，橡皮筋会伸长。

思考：橡皮筋的变形是整体均匀变形还是靠近力的作用点的位置变形大？

杆件受到沿轴向方向的力时，杆件会发生变形。

杆件内部的部分会受到两侧的牵引而产生变形，这种由于外部作用，伴随变形所产生的杆件内部的相互作用力称之为杆件的内力。

3.显示内力的方法——截面法

分组制作力学模型，用假想的截面将杆件截成两部分，使构件的内力“显示”出来。

截：截开杆件

取：隔离体

画：隔离体的受力图

平衡：列平衡方程求解

杆件的四种变形形式受力情况不同，变形情况也不同，不能以偏概全，具体问题具体分析。

引导学生思考，通过常见现象联想工程构件受力情况，帮助学生理解内力的概念，提高空间想象能力。

利用力学模型，培养学生的动手能力和善于解决问题的能力。

轴力

（约30）

1.定义

轴向拉压杆的内力成为轴力（FN）。

指定截面的轴力为定值；任意截面的轴力可能是定值，也可能随位置的变化而变化。

以拔河时每段绳的受力为例。

2.轴力的正负号

轴力矢量背离截面时为拉力，对应杆件段伸长；

轴力矢量指向截面时为压力，对应杆件段缩短；

拉力为正，压力为负。

画受力图时，将未知轴力设为拉力。计算的出的值为正，说明假设的方向正确，否则说明方向相反。

3.轴力的计算

例题3.2

通过练习题，帮助学生掌握截面法的步骤，以及轴力正负号的用法，要仔细认真，一处符号错误直接影响最终的计算结果。

轴力图

（约30）

1.轴力图的组成部分

基线：用X轴上的与梁对齐的线段代替X轴；

纵坐标线：轴力函数图线上的点到基线的垂直线段；

正负号：表明拉力或压力；

纵坐标轴值，图名，单位。

2.轴力图的绘制步骤

（1）画基线，分区段（轴向外力突变为标志，区段暂不含外力作用点）

（2）逐段绘图线

①判断力线类型：

竖杆斜杆计自重斜直线

一般杆段平行线（平行于基线）

②