2024-2025学年上海市风华初级中学下学期八年级数学3月考试卷含详解.docxVIP

风华初级中学教育集团2024学年第二学期八年级数学单元练习1

班级___________姓名___________学号___________

一,选择题（共6题,每题3分,满分18分）

1．下列函数中,一次函数是（）

A． B． C． D．

2．下列方程组中,不是二元二次方程组的是：（）

A． B． C． D．

3．若点,在直线图像上,则（）

A． B． C． D．不能确定

4．把分式方程的两边同时乘以,约去分母,得（）

A． B．

C． D．

5．如果直线与直线相交于轴上,那么的值为（）

A． B． C． D．

6．方程组有实数解,则的取值范围是（）

A．, B．, C．, D．．

二,填空题（共12题,每空3分,满分36分）

7．一次函数y＝4x﹣2的函数值y随自变量x值的增大而（填“增大”或“减小”）．

8．方程的实数根是．

9．直线不经过第象限．

10．已知是二元二次方程的一个解,那么．

11．一次函数,如果,那么的取值范围是．

12．将二元二次方程化成两个一次方程,那么这两个一次方程分别是和．

13．一次函数的图象与坐标轴所围成的图形的面积是．

14．要使一次函数的图象经平移后过点,需向上平移个单位．

15．按照解分式方程的一般步骤解关于的分式方程出现增根,那么的值为．

16．点A为直线y＝﹣2x+2上的一点,且到两坐标轴距离相等,则A点坐标为．

17．用换元法解分式方程,若设,则方程可化为关于的整式方程为．

18．如图,在直角坐标系中,等腰直角三角形,按如图所示的方式放置,其中点,,,,均在一次函数的图象上,点,均在轴上．若点的坐标为,点的坐标为,则点的坐标为

三,简答题（共3题,每题6分,满分18分）

19．解方程：．

20．解方程组：

21．解关于的方程：．

四,解答题（共3题,22题8分,23题8分,24题12分,满分28分）

22．小明在普通商场中用96元购买了一种商品,后来他在网上发现完全相同的这一商品在网上购买比普通商场中每件少2元,他用90元在网上再次购买这一商品,比上次在普通商场中多买了3件．问小明在网上购买的这一商品每件几元？

23．,两城间的公路长为450千米,甲,乙两车同时从城出发沿这一公路驶向城,甲车到达城1小时后沿原路返回．如图是它们离城的路程（千米）与行驶时间（小时）之间的函数图像．

(1)求甲车返回过程中与之间的函数解析式,并写出定义域.

(2)乙车行驶6小时与返回的甲车相遇,求乙车的行驶速度.

(3)在（2）的条件下,当甲车出发___________小时,甲乙两车相距180千米．

24．已知一次函数的图象与轴,轴分别交于点,．

(1)求的面积及点到直线的距离.

(2)若第三象限存在一点,如图2所示,使得,且,求点的坐标.

(3)在（2）的条件下,双曲线图像上有一点,满足,直接写出所有满足条件的点坐标．

1．C

【分析】本题主要考查了一次函数的定义,一次函数的定义条件是：k,b为常数,,自变量次数为1．根据一次函数的定义条件进行逐一分析即可．

【详解】解：根据一次函数的定义可得：是一次函数.

故选：C

2．C

【分析】本题主要考查的是二元二次方程组的定义：由两个方程组成,并含有两个未知数且含有未知数的项最高次数是2的方程组叫做二元二次方程组．依据二元二次方程组的定义求解即可．

【详解】解：A．方程组是二元二次方程组,不符合题意.

B．方程组是二元二次方程组,不符合题意.

C．方程组中,不是整式方程,不是二元二次方程组,符合题意.

D．方程组是二元二次方程组,不符合题意．

故选：C．

3．A

【分析】本题主要考查了一次函数的性质,一次函数图象上点的坐标特征,根据可知将随的增大而减小,根据函数的增减性和已知条件即可得出结论．解题的关键是根据函数增减性确定自变量大小．

【详解】解：.

将随的增大而减小.

.

．

故选：A．

4．D

【分析】本题考查解分式方程,掌握解分式方程的方式解题的关键,根据解分式方程去分母的方法求解即可．

【详解】解：分式方程的两边同时乘以,约去分母,得,即为．

故选：D．

5．D

【分析】本题考查一次函数与坐标轴的交点问题,求出直线与轴的交点坐标,再代入到直线中,进行求解即可．

【详解】解：∵.

∴当时,解得：.

∴直线与轴的交点坐标为.

∵直线与直线相交于轴上.

∴把代入,得：.

解得：.

故选D．

6．D

【分析】本题考查根据二元二次方程组的解的情况,求参数的范围,将二元二次方程组转化为一