2025年中考数学一轮复习学案：5.3 与圆有关的计算（学生版） .pdf

2025年中考数学一轮复习学案（全国版）

第五章圆

5.3与圆有关的计算

备考指~〉

考点分布考查频率命题趋势

考点1弧长、扇形面积的计算☆☆数学中考中，与圆有关计算部分，每年考查1

道题,分值为3分，通常以填空题的形式考察。

考点2圆柱、圆锥的相关计算☆

需要学生熟练掌握弧长、扇形面积的计算，

对圆柱、圆锥的相关计算也不能忽视。不规则

考点3不规则图形的面积的计算☆

图形的面积的计算问题基本思路就是转化成

规则图形的面积计算。

☆☆☆代表考点，☆☆代表常考点，☆星表示选考点。

知识导图〉

计算公式rmrR

|弧长|一

_ruvR2

扇形一~360~

阴影部分面积

求法：整体思想

s扇形=

S弓形=，5扇形-S三角开］

割补法

S弓形=s扇形+S三角形

重萝图形

Q夯实基础

挡I知识清单〉

考点1.弧长、扇形面积的计算

1.与弧长相关的计算

扇形的弧长计算公式为：

注意：用弧长公式进行计算时，要注意公式中〃的意义.刀表示1°圆心角的倍数，它是不带单位的.

2.与扇形面积相关的计算

(1)扇形的定义：圆的一条弧和经过这条弧的的两条半径所围成的图形叫作扇形.

如图，黄色部分是一个扇形，记作扇形切8

(2)扇形的面积公式为年虻二由.扇形的面积与______、_____有关。

3602

3.弓形的面积公式

考点2.圆柱、圆锥的相关计算

1.圆柱侧面展开图可以求解圆柱的表面积

D

D1

母线长

I

尽直圆题长

b^±=4C1

S表=S侧+2S底=2刀泌+2”

2.圆柱的体积：V=7ir2h

(1)圆锥的母线：我们把连接圆锥的顶点S和底面圆上任一点的叫做圆锥的母线.圆锥有无数

条母线，它们都相等.

(2)圆锥的高：从圆锥的顶点到圆锥底面____之间的距离是圆锥的高.

注意：如果用r表示圆锥底面的半径，h表示圆锥的高线长，1表示圆锥的母线长，那么r、h、1之

间数量关系是：r21+3h2=l2

4.圆锥的侧面展开图

(1)其侧面展开图扇形的半径二母线的长1

(2)侧面展开图扇形的弧长二底面周长C=2nr,

(3)圆锥的侧面积计算公式(r表示圆锥底面的半径，1表示圆锥的母线长)

号以

s侧面—兀〉

（4）圆锥的全面积计算公式

8圆锥全=侧面积+底面圆面积二皿7+仃.

考点3.不规则图形的面积的计算

求