初中数学教学案例.docx

?一、教学目标

1.知识与技能目标

-学生能够理解并掌握三角形全等的条件，即边边边（SSS）、边角边（SAS）、角边角（ASA）、角角边（AAS）。

-能够运用这些条件判定两个三角形全等，并能进行简单的证明和计算。

2.过程与方法目标

-通过观察、操作、比较、分析等活动，培养学生的动手能力、逻辑推理能力和合作交流能力。

-经历探索三角形全等条件的过程，体会从特殊到一般的数学思想方法，提高学生分析问题和解决问题的能力。

3.情感态度与价值观目标

-让学生在探究活动中体验成功的喜悦，增强学习数学的自信心。

-培养学生勇于探索、敢于创新的精神，激发学生学习数学的兴趣。

二、教学重难点

1.教学重点

-掌握三角形全等的条件SSSSASASAAAS，并能运用它们判定两个三角形全等。

-学会用全等三角形的判定方法进行简单的证明和计算。

2.教学难点

-探索三角形全等条件的过程及对不同条件的理解和应用。

-灵活运用全等三角形的判定方法解决实际问题，培养学生的逻辑推理能力。

三、教学方法

1.讲授法：讲解三角形全等的概念、判定条件等基础知识，使学生对新知识有初步的认识。

2.探究法：通过设置问题情境，引导学生自主探究三角形全等的条件，培养学生的探究能力和创新精神。

3.小组合作学习法：组织学生进行小组合作交流，共同探讨问题，培养学生的合作意识和团队精神。

4.练习法：通过课堂练习和课后作业，让学生巩固所学知识，提高运用能力。

四、教学过程

（一）创设情境，导入新课

1.展示一些形状、大小完全相同的三角形，让学生观察这些三角形有什么特点。

2.提出问题：如何判断两个三角形全等呢？有没有简便的方法？引出本节课的课题--探索三角形全等的条件。

（二）探索三角形全等的条件

1.探索边边边（SSS）条件

-教师给出一个三角形，让学生尝试画出一个与它全等的三角形。

-学生分组活动，通过测量三角形的三条边的长度，然后画出一个三边长度分别与已知三角形三边长度相等的三角形。

-教师巡视各小组的活动情况，指导学生正确使用工具进行测量和画图。

-各小组展示所画的三角形，通过重叠比较，发现所画的三角形与已知三角形完全重合，从而得出：三边对应相等的两个三角形全等（简写成边边边或SSS）。

-教师引导学生用符号语言表示SSS：

在△ABC和△DEF中，

AB=DE

BC=EF

AC=DF

所以△ABC≌△DEF（SSS）

2.探索边角边（SAS）条件

-教师提出问题：如果已知一个三角形的两条边及其夹角，能否画出与它全等的三角形呢？

-学生再次分组活动，先画出一条线段AB，然后以A为顶点，画一个角∠BAC，使∠BAC的度数为给定的值，再在射线AC上截取线段AC，使AC的长度等于给定的值。最后连接BC，得到△ABC。

-各小组互相交流所画的三角形，通过重叠比较，发现所画的三角形全等。

-教师总结得出：两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等（简写成边角边或SAS）。

-教师引导学生用符号语言表示SAS：

在△ABC和△DEF中，

AB=DE

∠A=∠D

AC=DF

所以△ABC≌△DEF（SAS）

3.探索角边角（ASA）条件

-教师提出问题：如果已知一个三角形的两个角及其夹边，能否画出与它全等的三角形呢？

-学生分组进行画图操作，先画出一条线段BC，然后以B为顶点，画一个角∠ABC，使∠ABC的度数为给定的值，再以C为顶点，画一个角∠ACB，使∠ACB的度数为给定的值，∠ABC和∠ACB的另一边相交于点A，得到△ABC。

-各小组展示所画的三角形，通过重叠比较，验证所画的三角形全等。

-教师总结得出：两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等（简写成角边角或ASA）。

-教师引导学生用符号语言表示ASA：

在△ABC和△DEF中，

∠B=∠E

BC=EF

∠C=∠F

所以△ABC≌△DEF（ASA）

4.探索角角边（AAS）条件

-教师提出问题：如果已知一个三角形的两个角及其中一个角的对边，能否画出与它全等的三角形呢？