2024-2025学年贵州省六盘水市高一下学期3月月考数学试卷（含答案）.docx

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2024-2025学年贵州省六盘水市高一下学期3月月考数学试题

一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。

1.以下选项中，都是向量的是(????)

A.时间、海拔 B.质量、位移 C.加速度、体积 D.浮力、速度

2.已知集合A=x∈N?2x≤5，B=xx?30，则

A.1,2,3 B.?2,?1,0 C.0,1,2,3 D.?1,0,1,2,3

3.下列命题正确的是(????)

A.平面内所有的单位向量都相等

B.模为0的向量与任意非零向量共线

C.平行向量不一定是共线向量

D.若a,b满足ab

4.如图，已知O为平行四边形ABCD内一点，OA=a,OB=b,OC

A.a?b+c B.a+b

5.sin37.5

A.22 B.24 C.

6.已知幂函数f(x)的图象经过点A(8,2)与点B(27,t)，若a=t0.1,b=0.3

A.abc B.bac C.cba D.cab

7.窗的运用是中式园林设计的重要组成部分，在表现方式上常常运用象征、隐喻、借景等手法，将民族文化与哲理融入其中，营造出广阔的审美意境．从窗的外形看，常见的有圆形、菱形、正六边形、正八边形等．已知圆O是某窗的平面图，O为圆心，点A在圆O的圆周上，点P是圆O内部一点，若|OA|=2，且OA?AP=?2，则

A.3 B.4 C.9 D.16

8.已知函数f(x)满足f(x)+f(4?x)=4，f(x+2)?f(?x)=0，且f(1)=a，则f(1)+f(2)+f(3)+?+f(51)的值为(????)

A.96 B.98+a C.102 D.104?a

二、多选题：本题共3小题，共18分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。

9.对任意向量a、b，下列关系式中恒成立的是(????)

A.a+b?a?b=a2

10.已知正实数x,y满足x2+y=4，则(????)

A.3x+y的最大值为254 B.x4+y2的最小值为6

C.x2y

11.已知函数f(x)=loga1+kx1+x

A.k=?1

B.若0a1，如果当x∈(33,1)时，函数f(x)的值域是(1,+∞)，则a=33

C.若a=10，则不等式?1f(x)lg12的解集为(13

三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分。

12.已知tanπ+α=5，则2sinα+3cos

13.艾宾浩斯遗忘曲线是1885年由艾宾浩斯(H.?Ebbing?aus)提出的，其描述了人类大脑对新事物遗忘的规律，该曲线对人类记忆认知研究产生了重大影响.设初次记忆后经过了x小时，那么记忆率y近似的满足y=1?axb(a,b∈R).某学生学习一段课文，若在学习后不复习，1天后记忆率为0.36，6天后记忆率为0.19，则该学生在学习后不复习，4小时后记忆率约为??????????(保留两位小数

14.已知函数y=fx，x∈A，对任意的a，b，c∈A，都存在以fa，fb，fc为三边的三角形，则称该函数为三角形函数.若函数f(x)=x+m,0≤x≤32

四、解答题：本题共5小题，共60分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。

15.(本小题12分)

已知向量OA=a，OB=b，

(1)求b在a上的投影向量；

(2)求a与a+b

16.(本小题12分)

已知函数fx是定义在R上的偶函数，当x≥0时，f

(1)求函数fx

(2)求不等式fx≤3

17.(本小题12分)

给出以下三个条件：?①直线x=x1，x=x2是函数f(x)图象的任意两条对称轴，且|x1?x2|的最小值为

已知函数f(x)=sinωx?cosωx+

(1)求f(x)的表达式;

(2)将函数f(x)的图象向右平移π8个单位后，再将得到的图象上各点的横坐标伸长为原来的2倍，纵坐标不变，得到函数g(x)的图象，若关于x的方程g(x)?k=0在区间[0,π2]

18.(本小题12分)

设G为?ABC的重心，过G作直线l分别交线段AB,AC于P,Q(不与?ABC顶点重合).若AP=λ

(1)求1λ

(2)求λμ的取值范围．

19.(本小题12分)

若对定义域内任意x，都有fx+K?fx0,K∈N

(1)已知函数fx=log3x?

(2)若函数?x=x3+

(3)若函数fx=2x+b,x00,x=02x?3b,x0为R上的“2024

参考答案

1.D?

2.C?

3.B?

4.A?

5.C?

6.C?

7.A?

8.C?

9.ABC?

10.ACD?

11.AD?

12.1?

13.0.49?

14.(7

15.(1)因为向量OA=a，OB=b，

所以b在