沪科 九年级 下册 数学 第24章《三角形的内切圆》复习课 课件.pptx

;;返回;2.下列说法错误的是()

A．三角形的内切圆与三角形的三边都相切

B．一个三角形一定有唯一一个内切圆

C．一个圆一定有唯一一个外切三角形

D．等边三角形的内切圆与外接圆是同心圆;返回;返回;4．如图，⊙I是△ABC的内切圆，D，E，F为三个切点．若∠DEF＝52°，则∠A的度数为()

A．76°

B．68°

C．52°

D．38°;返回;5.《九章算术》是我国古代内容极为丰富的数学名著，书中有下列问题“今有勾八步，股十五步，问勾中容圆径几何？”其意思是：“今有直角三角形，勾(短直角边)长为8步，股(长直角边)长为15步，求该直角三角形能容纳的圆(内切圆)的直径”，则该圆的直径为()

A．6步B．5步C．4步D．3步;返回;返回;【点拨】根据点D是△ABC的内心，画出△ABC的内切圆⊙D，如图，过点D作DE⊥AB，DF⊥BC，DH⊥AC，垂足分别为点E，F，H，连接AD，CD.;返回;8．[2024??滨州校级联考]我国古代数学家赵爽的“弦图”是由四个全等的直角三角形和一个小正方形拼成的一个大正方形(如图所示)．若直角三角

形的内切圆半径为2，大正方形的面

积为169，则小正方形的面积为

________．;返回;【点拨】∵△ABC是等边三角形，

∴△ABC的内切圆和外接圆是同心圆.

如图，设圆心为O，连接AO并延长，交BC于点D.

设AC与△ABC的内切圆切于点E，连接OE，

则OD＝OE＝r，AO＝R，AD＝h，

∴h＝R＋r，故A正确；;返回;10．[2024·内江]如图，在△ABC中，∠ABC＝60°，BC＝8，E是BC边上一点，且BE＝2，

点I是△ABC的内心，BI的延

长线交AC于点D，P是BD上

一动点，连接PE，PC，

则PE＋PC的最小值为________．;【点拨】如图，在AB上取点F，使BF＝BE＝2，连接PF，CF，过点F作FH⊥BC于点H.

∵I是△ABC的内心，∴BI平分∠ABC，

∴∠ABD＝∠CBD.

又∵BP＝BP，BF＝BE，

∴△BFP≌△BEP(SAS)，

∴PF＝PE，∴PE＋PC＝PF＋PC≥CF.;返回;(5，1);【点拨】如图，作PD⊥OA于点D，PF⊥OB于点F，PE⊥AB于点E，连接AP，OP，PB，则PD＝PE＝PF.;易知P1，P2，P3，…Pn的纵坐标均为1.

设P1的横坐标为x，

根据切线长定理可得x－3＝3－1，

解得x＝5，∴P1(5，1).

易得P2的坐标为(3＋5＋4－1，1)，即(11，1)；P3的坐标为(3＋5＋4＋1，1)，即(13，1).;返回;12．[2024·合肥蜀山区一模]如图，AB是半圆O的直径，C是半圆上不同于A，B的一点，I是△ABC的内心，AI的延长线交半圆O于点D，连接BI，BD，IO.;(1)求证：DI＝DB；;(2)若BD＝2，IO⊥BI，求AI的长．;返回;13．如图①，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝8，∠A＝60°，⊙O与边AB，AC相切于点E，F.;(1)当⊙O的半径为2时，求弧EF的长；;(2)当⊙O与BC边相切时，求⊙O的半径；;【解】如图，连接OA，OM，OE，OF，作OH⊥CB于点H，?

则易得四边形OHCF是矩形，∴OH＝CF.;返回