沪科 九年级 下册 数学 第24章《圆心角、弧、弦、弦心距间关系》复习课 课件.pptx

第24章圆24.2圆的基本性质第3课时圆心角、弧、弦、弦心距间关系

1BDAC答案呈现温馨提示：点击进入讲评234568①②③78910111240sinαCB52°

返回1．[2024·泉州五中期中]下列图形中的角是圆心角的是()B

返回D

返回3．[2024·上海静安区二模]对于命题：①如果两条弧相等，那么它们所对的圆心角相等；②如果两个圆心角相等，那么它们所对的弧相等．下列判断正确的是()A．①是真命题，②是假命题B．①是假命题，②是真命题C．①、②都是真命题D．①、②都是假命题A

【答案】C返回

返回5．如图，点A，B分别为半圆O上的三等分点，如果⊙O的半径为8cm，那么弦AB＝________cm.8

①②③

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7．[2024·南宁一模]如图，当一个摆钟的钟摆OA从最左侧处摆到最右侧OB处时，摆角∠AOB＝2α，点C是弧AB的中点，连接OC交AB于点D，若OA＝20cm，则AB的长为________cm.(结果用到α相关的三角函数)40sinα

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返回【答案】C

返回【答案】B

10．如图，小华从一个圆形场地的A点出发，沿着与半径OA夹角为α的方向行走，走到场地边缘B后，再沿着与半径OB夹角为α的方向行走．按照这种方式，小华第五次走到场地边缘时处于弧AB上，此时∠AOE＝56°，则α的度数是________．52°

【点拨】连接OC，OD，则∠BAO＝∠CBO＝∠DCO＝∠EDO＝α.因为OA＝OB＝OC＝OD＝OE，所以∠ABO＝∠BCO＝∠CDO＝∠DEO＝α，所以∠AOB＝∠BOC＝∠COD＝∠DOE＝180°－2α.因为∠AOB＋∠BOC＋∠COD＋∠DOE＋∠AOE＝360°，所以4(180°－2α)＋56°＝360°，所以α＝52°.返回

11.如图，大连森林动物园“浪漫之星”摩天轮是大连市著名建筑之一．已知摩天轮是一个圆形，匀速旋转一周需20min.小明测得摩天轮上A处顺时针旋转到B处需6min，且这两处到地面的距离(AC和BD)都恰好为64m，OF⊥MN交⊙O于点E，EF＝8m.

(1)劣弧AB所对的圆心角度数为________；108°

(2)请你帮助小明估算摩天轮的半径．(结果取整数，参考数据：sin54°≈0.81，cos54°≈0.59，tan54°≈1.38)

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12．[2024·杭州主城区八校联考]如图，已知⊙O的半径长为1，AB，AC是⊙O的两条弦，且AB＝AC，BO的延长线交AC于点D，连接OA，OC.

(1)求证：△AOB≌△AOC；

(3)当△OCD是直角三角形时，求B，C两点之间的距离．【解】连接BC.①如图①，当∠ODC＝90°时，∵BD⊥AC，∴AD＝DC，∠ODA＝90°，AB＝BC.∴BA＝BC＝AC.∴△ABC是等边三角形.∴∠BAC＝60°.

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